Calculadora de Romberg Integration
Calculadora online gratuita de romberg integration. Insira seus valores e obtenha resultados instantâneos com a fórmula, o procedimento passo a passo e um exemplo resolvido — tudo calculado no seu navegador no Calcton, sem cadastro.
Versão em chinês: 龙贝格积分在线计算器
原理：龙贝格积分先把梯形法步长逐次减半得到 T_0, T_1, …，再反复用 Richardson 外推 T(i,j) = T(i,j−1) + (T(i,j−1) − T(i−1,j−1))/(4^j − 1) 消去低阶误差项，把误差阶从 O(h^2) 一路提到 O(h^(2n+2))。
步骤：① 选函数与积分区间；② 6 行外推表自动构建；③ 读取右上角 R(6,6) 与精确值对照。
示例：sin x 在 [0, π] 的 R(6,6) ≈ 2.000000000001（机器精度级）；x^2 在 [0,1] 直接得 1/3；4/(1+x^2) 在 [0,1] 收敛到 π。
注意事项：被积函数需充分光滑，端点导数奇异或强振荡会显著降低外推效率；本工具固定 6 行（33 次函数求值），要求更高精度需增加行数；区间的奇性（如 ln x 在 0）需先变换。
相关：辛普森法则与黎曼和是低阶近似；龙贝格可视为它们的系统化外推版本；定积分工具给出解析原函数路径。
Como usar a calculadora de romberg integration
- Preencha os campos com seus próprios números — cada campo indica qual valor espera.
- O resultado é atualizado instantaneamente enquanto você digita; não há botão "Calcular".
- Leia o cartão de resultado para ver o valor principal, a fórmula passo a passo e as notas práticas.
Perguntas frequentes
A calculadora de romberg integration é gratuita?
Sim — todas as calculadoras de matemática no Calcton são gratuitas e não exigem cadastro. Seus dados são processados no seu navegador e nunca enviados a um servidor.
Existe uma versão em chinês desta ferramenta?
Sim. Use o link para a versão chinesa acima: é a mesma calculadora com a interface em chinês simplificado.
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