电阻热噪声计算器

Q: 用电阻热噪声计算器 - 约翰逊噪声计算需要输入哪些内容？

首先，输入电阻值，选择 Ω、kΩ 或 MΩ 单位 然后，输入温度（默认 290 K，即 17℃ 标准噪声温度） 全程在页面内完成，结果即时更新。

Q: 电阻热噪声计算器 - 约翰逊噪声与欧姆定律计算器（电压 电流 电阻 功率）是什么关系？

两者同属相关计算链条：欧姆定律计算器（电压 电流 电阻 功率）解决的是与之衔接的另一层问题。完成电阻热噪声计算器 - 约翰逊噪声计算后，页面底部相关推荐区可直接跳转到欧姆定律计算器（电压 电流 电阻 功率）继续演算，参数在同类工具间口径一致，交叉验证更方便。

什么是电阻热噪声计算器？

热噪声源于载流子的无规则热运动，1905 年爱因斯坦从理论上预言，1928 年约翰逊实验证实、奈奎斯特给出公式。

Vn=√(4kTRB)：k 为玻尔兹曼常数 1.380649×10⁻²³ J/K，T 为绝对温度，R 为阻值，B 为噪声带宽。

噪声功率 kTB 与阻值无关；50 Ω 源在 290 K 下的经典值约 0.9 nV/√Hz，是射频设计的通用基准。

Vn = √(4·k·T·R·B)；谱密度 en = √(4·k·T·R)

k=1.380649×10⁻²³ J/K；温度用开尔文（T = ℃ + 273.15）；B 为等效噪声带宽而非 3 dB 带宽，单极点系统 B≈1.571×f3dB。

如何使用电阻热噪声计算器

1
输入电阻值，选择 Ω、kΩ 或 MΩ 单位
2
输入温度（默认 290 K，即 17℃ 标准噪声温度）
3
输入带宽，得到该频段内的噪声电压有效值
4
或勾选"仅看谱密度"，得到 nV/√Hz 归一化结果

计算示例

例 1音频链路 10 kΩ 反馈电阻

10 kΩ 在 300 K、20 kHz 带宽下的热噪声约 1.82 µV，折合 -113 dBm，是运放前级的本底参考。

例 250 Ω 射频源的谱密度

50 Ω 在 290 K 下的谱密度约 0.895 nV/√Hz，即 -174 dBm/Hz，所有接收机灵敏度都以此为底。

注意事项

温度必须用开尔文；室温下每升高约 5℃，噪声电压约增 0.85%。
公式给的是有效值（RMS）；峰值超过 3σ 的概率约 0.3%，验收指标不要按峰值定。
实际带宽取等效噪声带宽：一阶低通 B=1.571×f3dB，二阶巴特沃斯 B=1.11×f3dB。
多个电阻串联时噪声电压按 √(R1+R2+…) 合成，不是代数相加。

常见问题

Vn = √(4·k·T·R·B)；谱密度 en = √(4·k·T·R)。 k=1.380649×10⁻²³ J/K；温度用开尔文（T = ℃ + 273.15）；B 为等效噪声带宽而非 3 dB 带宽，单极点系统 B≈1.571×f3dB。在电阻热噪声计算器 - 约翰逊噪声计算器中输入参数即可按此公式自动求解，无需手工推导。

温度必须用开尔文；室温下每升高约 5℃，噪声电压约增 0.85%；公式给的是有效值（RMS）；峰值超过 3σ 的概率约 0.3%，验收指标不要按峰值定。其余细节见页面注意事项一节。

音频链路 10 kΩ 反馈电阻：10 kΩ 在 300 K、20 kHz 带宽下的热噪声约 1.82 µV，折合 -113 dBm，是运放前级的本底参考。

首先，输入电阻值，选择 Ω、kΩ 或 MΩ 单位然后，输入温度（默认 290 K，即 17℃ 标准噪声温度）全程在页面内完成，结果即时更新。

热噪声源于载流子的无规则热运动，1905 年爱因斯坦从理论上预言，1928 年约翰逊实验证实、奈奎斯特给出公式。

两者同属相关计算链条：欧姆定律计算器（电压电流电阻功率）解决的是与之衔接的另一层问题。完成电阻热噪声计算器 - 约翰逊噪声计算后，页面底部相关推荐区可直接跳转到欧姆定律计算器（电压电流电阻功率）继续演算，参数在同类工具间口径一致，交叉验证更方便。

50 Ω 射频源的谱密度：50 Ω 在 290 K 下的谱密度约 0.895 nV/√Hz，即 -174 dBm/Hz，所有接收机灵敏度都以此为底。

输入电阻值。超出合理范围的输入可能导致结果无实际意义，页面注意事项一节标明了边界条件与单位口径。

本页电阻热噪声计算器 - 约翰逊噪声计算器与页面内的公式、示例、对照表同源，全部数字由同一套程序实时计算。可用一个已知算例代入验证：先在示例一节找到演算过程，再用相同参数在计算器中复算一遍，两次结果一致即说明口径无误。

计算过程按双精度浮点执行，结果默认保留 4 位有效小数，页面会按数值大小自动切换科学计数法。对照表中的数值与计算器输出完全同源，不存在手工四舍五入引入的偏差。

不是。热噪声由载流子热运动产生，任何电阻都有且可预测；电流噪声（1/f 噪声）与制造工艺和材料有关，低频段才显著，公式完全不同。

290 K（约 17℃）是 IEEE 定义的参考噪声温度，-174 dBm/Hz 这一经典基准就是在此温度下算出的，便于不同系统横向比较。

只要 T>0 就存在热噪声，但降温确实有效：制冷低噪放每降一半开尔文温度，噪声功率约降 3 dB，射电望远镜和量子计算机都靠这个原理。

把 R 与 C 组成的低通代入本公式，B=1/(4RC)，噪声电压化简为 √(kT/C)——即 kTC 噪声，只与电容和温度有关，这是采样电路复位噪声的来源。

参考资料

凯文内容作者Calcton 电子编辑组口径审核Calcton 编辑组交叉审核· 内容更新于 2026-06-02

负责 Calcton 的公式核对与内容撰写：每个工具的公式都注明出处，示例数字经过程序复算，健康与判定标准一律采用国际口径。

Calcton 电子编辑组：标准电阻色码（IEC 60062）与电子学基础公式。

参考来源与更新说明

本页公式与判定标准参考以下权威资料：

最后更新：2026-06-02。

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