平方对照表

关键锚点

• 1² = 1
• 2² = 4
• 5² = 25
• 10² = 100
• 15² = 225
• 20² = 400
• 25² = 625
• 50² = 2500
• 100² = 10000

两条规律

① 7² 的末位是 9——完全平方数的末位只能是 0、1、4、5、6、9 这六个数字。

② 差分规律：(n+1)² − n² = 2n + 1。连续平方数之差是奇数序列 1, 3, 5, 7, …， 反过来 1 + 3 + 5 + … + (2n−1) = n²。

尾数 5 速算：25² = 625、35² = 1225——十位数字乘 (十位数字 + 1)，后面接 25。