Coulomb-Wave-Function-Rechner
Kostenloser Online-Rechner: Coulomb Wave Function. Geben Sie Ihre Werte ein und erhalten Sie sofort Ergebnisse mit Formel, Schritt-für-Schritt-Weg und einem durchgerechneten Beispiel – alles wird in Ihrem Browser auf Calcton berechnet, ohne Anmeldung.
Chinesische Version: 库仑波函数在线计算器
库仑波函数 F₀(η, ρ) 是带电粒子在长程库仑势中的 s 波径向波函数，满足 u″ = (2η/ρ − 1)u：α 衰变（Gamow 理论）、核反应截面、卢瑟福散射的量子化描述都从它出发。η 大于 0 代表斥力，波函数在原点被压低 e^(−πη) 倍——这就是伽莫夫位垒穿透因子的来源。
实现：RK4 从 ρ = 1e-5 起步（初值 F ≈ C₀ρ、F′ ≈ C₀，步长 1e-4）把方程积分到目标 ρ；C₀(η) 用闭式 √(2πη/(e^(2πη)−1))（η = 0 时取 1 避免 0/0）。三重校验：η = 0 时三个 ρ 处与 sin ρ 一致（方程退化为球 Bessel）、C₀(1) 与权威值一致、斥力位垒区 F₀(1,1) 的量级与 e^(2√(2η)) 放大分析吻合。
参考值
F₀(0, 1) = sin 1 = 0.8414709848078965，F₀(0, π/2) = 1
C₀(1) = 0.1084225131020726（斥力把原点振幅压低一个量级）
F₀(1, 1) = 0.2275216605280774，F₀(0.5, 5) = −0.4904503333076388
So verwenden Sie den coulomb-wave-function-rechner
- Füllen Sie die Felder mit Ihren eigenen Werten aus – jedes Feld nennt den erwarteten Wert.
- Das Ergebnis aktualisiert sich sofort beim Tippen; es gibt keinen „Berechnen“-Button.
- Lesen Sie die Ergebniskarte für den Hauptwert, die Formel Schritt für Schritt und praktische Hinweise.
Häufige Fragen
Ist der coulomb-wave-function-rechner kostenlos?
Ja – alle Rechner für mathematik auf Calcton sind kostenlos und ohne Anmeldung. Ihre Daten werden in Ihrem Browser verarbeitet und niemals an einen Server gesendet.
Gibt es eine chinesische Version dieses Tools?
Ja. Nutzen Sie den Link zur chinesischen Version oben: derselbe Rechner mit Oberfläche auf Chinesisch.
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