Dragon-Curve-Rechner

原理：龙曲线（Heighway 龙）由不断对折纸条得到——把纸条反复对折 n 次后展开，使每处折痕成直角，纸条便盘成一条巨龙。方向序列满足正则折叠规律：d(2n) = d(n)、d(4n+1) = 1（右转）、d(4n+3) = 0（左转）；也可迭代构造 D(n+1) = D(n) + [右转] + reverse(D(n) 取反)。前 16 步方向为 1,1,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0,1,0,0,1。曲线的神奇性质：n = 8 时从 (0,0) 出发恰好停在 (16, 0)，且整条曲线自不相交——阶数每加一，段数翻倍、龙身对折加倍。

步骤：输入折叠阶数 n（1–15），程序计算方向序列并逐段追踪，绘制折线并给出终点与包围盒。

示例：n = 5 时终点 = (−4, 4)，包围盒 6 × 7；n = 8 时终点 = (16, 0)，包围盒 23 × 15，共 256 段。

注意事项：n ≤ 15（32768 段已达渲染上限）；坐标以步长 1 的格点计。龙曲线是分形——n → ∞ 时维数为 2（它最终铺满平面区域），豪斯多夫维数恰好为 2。

相关：n = 8 段数 256；终点 (16, 0)；包围盒 23 × 15。