Tractrix-Rechner
Kostenloser Online-Rechner: Tractrix. Geben Sie Ihre Werte ein und erhalten Sie sofort Ergebnisse mit Formel, Schritt-für-Schritt-Weg und einem durchgerechneten Beispiel – alles wird in Ihrem Browser auf Calcton berechnet, ohne Anmeldung.
Chinesische Version: 曳物线在线计算器
曳物线（tractrix）来自一个可以亲手实验的定义：把长度为 a 的绳子一头拴在狗上、一头拖着一块表沿直线走，表划出的轨迹就是它——所以德语也叫「拽狗曲线」。参数方程 x = a(t − tanh t)、y = a·sech t。
它的标志性性质：曲线上任意一点的切线段到 x 轴的长度恒等于 a。由此衍生出伪球面（把曳物线绕渐近轴旋转）：高斯曲率处处为 −1/a²，是罗巴切夫斯基双曲几何的物理模型，曲率半径处处相同却处处向内弯。
参考值
a = 1、t = 2：x = 1.0359724199242，y = 0.26580222883408
弧长 = ln cosh 2 = 1.3250027473579（与数值积分 ∫tanh t dt 交叉一致）
切线长 = 1 = a（定义性质的数值验证）
So verwenden Sie den tractrix-rechner
- Füllen Sie die Felder mit Ihren eigenen Werten aus – jedes Feld nennt den erwarteten Wert.
- Das Ergebnis aktualisiert sich sofort beim Tippen; es gibt keinen „Berechnen“-Button.
- Lesen Sie die Ergebniskarte für den Hauptwert, die Formel Schritt für Schritt und praktische Hinweise.
Häufige Fragen
Ist der tractrix-rechner kostenlos?
Ja – alle Rechner für mathematik auf Calcton sind kostenlos und ohne Anmeldung. Ihre Daten werden in Ihrem Browser verarbeitet und niemals an einen Server gesendet.
Gibt es eine chinesische Version dieses Tools?
Ja. Nutzen Sie den Link zur chinesischen Version oben: derselbe Rechner mit Oberfläche auf Chinesisch.
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