Calculadora de Aitken Delta Squared
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Versión en chino: Aitken Δ² 加速计算器
原理：Aitken Δ² 加速对线性收敛序列 xₙ 用相邻三项构造 x* = x₃ − (Δx₂)²/Δ²x，其中 Δ 为前向差分；它把误差的主导项消去，对误差按固定比率衰减的序列效果显著。
步骤：① 选序列；② 输入起始下标 m；③ 对比原始部分和、一级与二级 Aitken 值与精确值的距离。
示例：交错调和级数 S₃ = 0.8333（误差 0.14），一级 Aitken 直接得 0.7（误差 0.0069），提升约 20 倍；莱布尼茨 4·S₃ = 3.4667，一级 Aitken 得 3.1667。
注意事项：Aitken 假设误差有 exp(−cn) 型或固定比率衰减结构，对单调慢收敛（如调和型尾部）改善有限；分母 Δ² 接近零时（序列已收敛）工具直接返回原值避免除零。
相关：Shanks 变换计算器是 Aitken 的迭代推广，可连续剥离多个误差指数项；不动点迭代与牛顿法都是 Aitken 加速的常见应用场景。
Cómo usar la calculadora de aitken delta squared
- Rellena los campos con tus propios números — cada campo indica qué valor espera.
- El resultado se actualiza al instante mientras escribes; no hay que pulsar "Calcular".
- Lee la tarjeta de resultado para la cifra principal, la fórmula paso a paso y las notas prácticas.
Preguntas frecuentes
¿Es gratis la calculadora de aitken delta squared?
Sí — todas las calculadoras de matemáticas en Calcton son gratis y no requieren registro. Tus datos se procesan en tu navegador y nunca se envían a un servidor.
¿Hay una versión en chino de esta herramienta?
Sí. Usa el enlace a la versión china de arriba: es la misma calculadora con la interfaz en chino simplificado.
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