Calculadora de Cassini Oval
Calculadora online gratuita de cassini oval. Introduce tus valores y obtén resultados al instante con la fórmula, el procedimiento paso a paso y un ejemplo resuelto — todo se calcula en tu navegador en Calcton, sin registro.
Versión en chino: Cassini 卵形线在线计算器
Cassini 卵形线是到两定点距离之积为常数的轨迹：(x²+y²)² − 2a²(x²−y²) = a⁴(e⁴−1)。乘积条件让它与椭圆（距离之和）分道扬镳——土星环缝的测量、双天线干涉的等响应线都用它。离心率 e 是唯一的形状旋钮：e < 1 分裂成两个卵，e = 1 恰好是伯努利双纽线（面积 2a²），e > 1 捏成一个花生形单卵。
极坐标径向为二次方程 r² = a²(cos 2θ ± √(cos²2θ + e⁴ − 1))：e < 1 时双卵不含原点，每条射线穿过环两次，面积 = 外支减内支的环差积分 A = 2a²∫√(cos²2θ−(1−e⁴))dθ；e > 1 单卵含原点，只取正根 A = (1/2)∫r²dθ。gen198 用双根极坐标与直角切片（外支减内支水平切片）两条路径交叉验证一致。
参考值（a = 1）
e = 2（单卵）：A = 12.367658048844；e = 1（双纽线）：A = 2
e = 0.8（双卵）：A = 0.682857658624；e = 0.5：A = 0.098960391097
Cómo usar la calculadora de cassini oval
- Rellena los campos con tus propios números — cada campo indica qué valor espera.
- El resultado se actualiza al instante mientras escribes; no hay que pulsar "Calcular".
- Lee la tarjeta de resultado para la cifra principal, la fórmula paso a paso y las notas prácticas.
Preguntas frecuentes
¿Es gratis la calculadora de cassini oval?
Sí — todas las calculadoras de matemáticas en Calcton son gratis y no requieren registro. Tus datos se procesan en tu navegador y nunca se envían a un servidor.
¿Hay una versión en chino de esta herramienta?
Sí. Usa el enlace a la versión china de arriba: es la misma calculadora con la interfaz en chino simplificado.
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Acerca de las calculadoras de matemáticas
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