Calculadora de Lemniscate Constant
Calculadora online gratuita de lemniscate constant. Introduce tus valores y obtén resultados al instante con la fórmula, el procedimiento paso a paso y un ejemplo resuelto — todo se calcula en tu navegador en Calcton, sin registro.
Versión en chino: 双纽线常数在线计算器
双纽线常数 ϖ（读作 varpi，形似 π 的手写体）是 Bernoulli 双纽线 r² = cos 2θ 一瓣弧长的 2 倍，等于 π/AGM(1, √2)。Gauss 在 1799 年 3 月 30 日的日记里写道：AGM(1, √2) 与 π 的关系「必将开辟分析学全新的领域」——这确实是椭圆函数论的起点，比 Abel 与 Jacobi 早了将近三十年。
页面同时给出三个口径：ϖ = π/AGM(1, √2) = 2.6220575542921198、Gauss 常数 G = 1/AGM(1, √2) = 0.8346268416740731、以及 Γ(1/4)²/(4√(2π)) 的 β 积分交叉验证（两条路径一致到 1e-12）。部分弧长积分 ∫ du/√(1−u⁴) 在 t = 1 处端点奇异，直接 Simpson 会除零，因此逐点积分只在 t 小于 1 时给出。
参考值
ϖ = 2.6220575542921198，G = 0.8346268416740731
Γ(1/4) = 3.6256099082219083119，Γ(3/4) = 1.2254167024651776451
ϖ/2 = Γ(1/4)√π/(4Γ(3/4))：AGM 与 Γ 函数在双纽线处会师
Cómo usar la calculadora de lemniscate constant
- Rellena los campos con tus propios números — cada campo indica qué valor espera.
- El resultado se actualiza al instante mientras escribes; no hay que pulsar "Calcular".
- Lee la tarjeta de resultado para la cifra principal, la fórmula paso a paso y las notas prácticas.
Preguntas frecuentes
¿Es gratis la calculadora de lemniscate constant?
Sí — todas las calculadoras de matemáticas en Calcton son gratis y no requieren registro. Tus datos se procesan en tu navegador y nunca se envían a un servidor.
¿Hay una versión en chino de esta herramienta?
Sí. Usa el enlace a la versión china de arriba: es la misma calculadora con la interfaz en chino simplificado.
Calculadoras relacionadas
Más en esta categoría: calculadoras de matemáticas
Acerca de las calculadoras de matemáticas
Calculadoras matemáticas gratuitas en línea para álgebra, estadística, teoría de números y aritmética diaria: de ecuaciones cuadráticas y matrices a porcentajes, fracciones y factorización de primos, cada una con fórmulas paso a paso.