Calculadora de Mersenne Primes
Calculadora online gratuita de mersenne primes. Introduce tus valores y obtén resultados al instante con la fórmula, el procedimiento paso a paso y un ejemplo resuelto — todo se calcula en tu navegador en Calcton, sin registro.
Versión en chino: 梅森素数 Lucas-Lehmer 检验计算器
原理：M_p = 2^p − 1 形如梅森数。M_p 是素数的必要条件是 p 素数；Lucas-Lehmer 检验给出充分条件：从 s₀ = 4 开始迭代 s ← s² − 2 (mod M) 共 p−2 次，结果为 0 当且仅当 M 素。
步骤：输入指数 p，工具用 BigInt 精确执行 Lucas-Lehmer 序列并给出判定与序位。
示例：p = 7 得 M = 127（素）；p = 11 得 M = 2047 = 23 × 89（合）；p = 61 对应第 9 个梅森素数。
注意事项：p 合数时 M 必为合数（如 2^4 − 1 = 15），所以只需检验素指数；人类已知 52 个梅森素数，最大的是 2^136279841 − 1（2024 年发现），它们也是已知最大的素数纪录保持者。
参考值：M(7) = 127；2047 = 23 × 89；已知指数共 52 个，自 2 至 136279841。
Cómo usar la calculadora de mersenne primes
- Rellena los campos con tus propios números — cada campo indica qué valor espera.
- El resultado se actualiza al instante mientras escribes; no hay que pulsar "Calcular".
- Lee la tarjeta de resultado para la cifra principal, la fórmula paso a paso y las notas prácticas.
Preguntas frecuentes
¿Es gratis la calculadora de mersenne primes?
Sí — todas las calculadoras de matemáticas en Calcton son gratis y no requieren registro. Tus datos se procesan en tu navegador y nunca se envían a un servidor.
¿Hay una versión en chino de esta herramienta?
Sí. Usa el enlace a la versión china de arriba: es la misma calculadora con la interfaz en chino simplificado.
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