Calculadora de Tractrix
Calculadora online gratuita de tractrix. Introduce tus valores y obtén resultados al instante con la fórmula, el procedimiento paso a paso y un ejemplo resuelto — todo se calcula en tu navegador en Calcton, sin registro.
Versión en chino: 曳物线在线计算器
曳物线（tractrix）来自一个可以亲手实验的定义：把长度为 a 的绳子一头拴在狗上、一头拖着一块表沿直线走，表划出的轨迹就是它——所以德语也叫「拽狗曲线」。参数方程 x = a(t − tanh t)、y = a·sech t。
它的标志性性质：曲线上任意一点的切线段到 x 轴的长度恒等于 a。由此衍生出伪球面（把曳物线绕渐近轴旋转）：高斯曲率处处为 −1/a²，是罗巴切夫斯基双曲几何的物理模型，曲率半径处处相同却处处向内弯。
参考值
a = 1、t = 2：x = 1.0359724199242，y = 0.26580222883408
弧长 = ln cosh 2 = 1.3250027473579（与数值积分 ∫tanh t dt 交叉一致）
切线长 = 1 = a（定义性质的数值验证）
Cómo usar la calculadora de tractrix
- Rellena los campos con tus propios números — cada campo indica qué valor espera.
- El resultado se actualiza al instante mientras escribes; no hay que pulsar "Calcular".
- Lee la tarjeta de resultado para la cifra principal, la fórmula paso a paso y las notas prácticas.
Preguntas frecuentes
¿Es gratis la calculadora de tractrix?
Sí — todas las calculadoras de matemáticas en Calcton son gratis y no requieren registro. Tus datos se procesan en tu navegador y nunca se envían a un servidor.
¿Hay una versión en chino de esta herramienta?
Sí. Usa el enlace a la versión china de arriba: es la misma calculadora con la interfaz en chino simplificado.
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