Calculatrice de Ar1 Model
Calculatrice en ligne gratuite de ar1 model. Saisissez vos valeurs et obtenez des résultats instantanés avec la formule, la procédure étape par étape et un exemple résolu — tout est calculé dans votre navigateur sur Calcton, sans inscription.
Version chinoise : AR(1) 自回归计算器
原理：AR(1) 模型设 xₜ = c + φ·xₜ₋₁ + εₜ，用最小二乘对配对 (xₜ₋₁, xₜ) 回归估计 φ 与 c。|φ| 小于 1 时序列平稳并向均值 c/(1−φ) 回归；φ 接近 1 是单位根迹象，应差分。预测按 x̂ₜ₊₁ = c + φ·xₜ 一步外推。
步骤：① 输入按时间排序的序列；② 点击拟合；③ 检查 |φ| 是否小于 1 判断平稳性；④ 读出 R² 与下一期预测，φ 显著非零说明一阶自相关可利用。
示例：x = (10, 12, 11, 14, 15, 14, 17, 19, 18, 21) 时 φ = 0.899147727273、c = 2.678977272727、均值回归水平 = 26.56338028169、下一期预测 = 21.561079545455；φ 接近 1 提示强持续性，预测以延续近期水平为主。
注意事项：OLS 估计在误差正态下才最优，且要求 |φ| 小于 1；φ 接近 1 时参数估计有偏，建议先做单位根检验或差分；一步预测区间宽度随 φ 增大而扩大，多步预测收敛到均值水平；序列短（n 小于 15）时标准误偏大，预测仅作参考。
相关：偏自相关 PACF 计算器验证一阶截尾再拟合 AR(1)；Ljung-Box 检验计算器检查残差是否仍有自相关；一阶差分计算器处理 φ 接近 1 的非平稳序列。
Comment utiliser la calculatrice de ar1 model
- Remplissez les champs avec vos propres valeurs — chaque champ indique la valeur attendue.
- Le résultat se met à jour instantanément pendant la saisie ; il n\'y a pas de bouton « Calculer ».
- Lisez la carte de résultat pour voir la valeur principale, la formule étape par étape et les notes pratiques.
Questions fréquentes
La calculatrice de ar1 model est-elle gratuite ?
Oui — toutes les calculatrices de mathématiques sur Calcton sont gratuites et sans inscription. Vos données sont traitées dans votre navigateur et jamais envoyées à un serveur.
Existe-t-il une version chinoise de cet outil ?
Oui. Utilisez le lien vers la version chinoise ci-dessus : c\'est la même calculatrice avec l\'interface en chinois simplifié.
Calculatrices associées
Plus dans cette catégorie : calculatrices de mathématiques
À propos des calculatrices de mathématiques
Calculatrices mathématiques gratuites en ligne pour l'algèbre, les statistiques, la théorie des nombres et l'arithmétique quotidienne : équations du second degré, matrices, pourcentages, fractions et factorisation en nombres premiers, chacune avec les formules détaillées étape par étape.