Calculatrice de Cassini Oval
Calculatrice en ligne gratuite de cassini oval. Saisissez vos valeurs et obtenez des résultats instantanés avec la formule, la procédure étape par étape et un exemple résolu — tout est calculé dans votre navigateur sur Calcton, sans inscription.
Version chinoise : Cassini 卵形线在线计算器
Cassini 卵形线是到两定点距离之积为常数的轨迹：(x²+y²)² − 2a²(x²−y²) = a⁴(e⁴−1)。乘积条件让它与椭圆（距离之和）分道扬镳——土星环缝的测量、双天线干涉的等响应线都用它。离心率 e 是唯一的形状旋钮：e < 1 分裂成两个卵，e = 1 恰好是伯努利双纽线（面积 2a²），e > 1 捏成一个花生形单卵。
极坐标径向为二次方程 r² = a²(cos 2θ ± √(cos²2θ + e⁴ − 1))：e < 1 时双卵不含原点，每条射线穿过环两次，面积 = 外支减内支的环差积分 A = 2a²∫√(cos²2θ−(1−e⁴))dθ；e > 1 单卵含原点，只取正根 A = (1/2)∫r²dθ。gen198 用双根极坐标与直角切片（外支减内支水平切片）两条路径交叉验证一致。
参考值（a = 1）
e = 2（单卵）：A = 12.367658048844；e = 1（双纽线）：A = 2
e = 0.8（双卵）：A = 0.682857658624；e = 0.5：A = 0.098960391097
Comment utiliser la calculatrice de cassini oval
- Remplissez les champs avec vos propres valeurs — chaque champ indique la valeur attendue.
- Le résultat se met à jour instantanément pendant la saisie ; il n\'y a pas de bouton « Calculer ».
- Lisez la carte de résultat pour voir la valeur principale, la formule étape par étape et les notes pratiques.
Questions fréquentes
La calculatrice de cassini oval est-elle gratuite ?
Oui — toutes les calculatrices de mathématiques sur Calcton sont gratuites et sans inscription. Vos données sont traitées dans votre navigateur et jamais envoyées à un serveur.
Existe-t-il une version chinoise de cet outil ?
Oui. Utilisez le lien vers la version chinoise ci-dessus : c\'est la même calculatrice avec l\'interface en chinois simplifié.
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