Calculatrice de Jeffreys Divergence
Calculatrice en ligne gratuite de jeffreys divergence. Saisissez vos valeurs et obtenez des résultats instantanés avec la formule, la procédure étape par étape et un exemple résolu — tout est calculé dans votre navigateur sur Calcton, sans inscription.
Version chinoise : Jeffreys 散度计算器
原理：Jeffreys 散度 J(p, q) = KL(p‖q) + KL(q‖p)，把非对称的 KL 散度按两个方向求和对称化——又称对称 KL 或 J 散度，由统计学家 Harold Jeffreys 提出。
步骤：① 输入两个分布（各项须大于 0）；② 点击计算；③ 读出两个方向的 KL 与对称和。
示例：p = (0.5, 0.5)、q = (0.9, 0.1) 时 KL(p‖q) = 0.736965594166、KL(q‖p) = 0.531004406411、J = 1.267970000577 比特；p = (0.25, 0.25, 0.5)、q = (1/3, 1/3, 1/3) 时 J = 0.166666666667 比特。
注意事项：任一方向出现零概率对非零概率时 J 变为无穷大；J 对称但仍是散度而非距离——它不满足三角不等式；J 不超过 2 倍 JS 的上界关系（J ≤ 2·JS·log2e 换底口径需注意）；贝叶斯统计中 Jeffreys 先验与本散度同名但不同物。
相关：KL 散度计算器给出单方向度量；Jensen-Shannon 计算器用混合分布做另一种对称化；总变差距离计算器给出有界线性口径。
Comment utiliser la calculatrice de jeffreys divergence
- Remplissez les champs avec vos propres valeurs — chaque champ indique la valeur attendue.
- Le résultat se met à jour instantanément pendant la saisie ; il n\'y a pas de bouton « Calculer ».
- Lisez la carte de résultat pour voir la valeur principale, la formule étape par étape et les notes pratiques.
Questions fréquentes
La calculatrice de jeffreys divergence est-elle gratuite ?
Oui — toutes les calculatrices de mathématiques sur Calcton sont gratuites et sans inscription. Vos données sont traitées dans votre navigateur et jamais envoyées à un serveur.
Existe-t-il une version chinoise de cet outil ?
Oui. Utilisez le lien vers la version chinoise ci-dessus : c\'est la même calculatrice avec l\'interface en chinois simplifié.
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