Calculatrice de Mersenne Primes
Calculatrice en ligne gratuite de mersenne primes. Saisissez vos valeurs et obtenez des résultats instantanés avec la formule, la procédure étape par étape et un exemple résolu — tout est calculé dans votre navigateur sur Calcton, sans inscription.
Version chinoise : 梅森素数 Lucas-Lehmer 检验计算器
原理：M_p = 2^p − 1 形如梅森数。M_p 是素数的必要条件是 p 素数；Lucas-Lehmer 检验给出充分条件：从 s₀ = 4 开始迭代 s ← s² − 2 (mod M) 共 p−2 次，结果为 0 当且仅当 M 素。
步骤：输入指数 p，工具用 BigInt 精确执行 Lucas-Lehmer 序列并给出判定与序位。
示例：p = 7 得 M = 127（素）；p = 11 得 M = 2047 = 23 × 89（合）；p = 61 对应第 9 个梅森素数。
注意事项：p 合数时 M 必为合数（如 2^4 − 1 = 15），所以只需检验素指数；人类已知 52 个梅森素数，最大的是 2^136279841 − 1（2024 年发现），它们也是已知最大的素数纪录保持者。
参考值：M(7) = 127；2047 = 23 × 89；已知指数共 52 个，自 2 至 136279841。
Comment utiliser la calculatrice de mersenne primes
- Remplissez les champs avec vos propres valeurs — chaque champ indique la valeur attendue.
- Le résultat se met à jour instantanément pendant la saisie ; il n\'y a pas de bouton « Calculer ».
- Lisez la carte de résultat pour voir la valeur principale, la formule étape par étape et les notes pratiques.
Questions fréquentes
La calculatrice de mersenne primes est-elle gratuite ?
Oui — toutes les calculatrices de mathématiques sur Calcton sont gratuites et sans inscription. Vos données sont traitées dans votre navigateur et jamais envoyées à un serveur.
Existe-t-il une version chinoise de cet outil ?
Oui. Utilisez le lien vers la version chinoise ci-dessus : c\'est la même calculatrice avec l\'interface en chinois simplifié.
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