Calculatrice de Richardson Extrapolation
Calculatrice en ligne gratuite de richardson extrapolation. Saisissez vos valeurs et obtenez des résultats instantanés avec la formule, la procédure étape par étape et un exemple résolu — tout est calculé dans votre navigateur sur Calcton, sans inscription.
Version chinoise : Richardson 外推计算器
原理：中心差分 D(h) = (f(x+h) − f(x−h))/2h 的误差展开是 D(h) = f′(x) + c₂h² + c₄h⁴ + ⋯；用 D(h) 与 D(h/2) 的线性组合 (4D(h/2) − D(h))/3 恰好消去 h² 项，误差阶升至 h⁴，继续外推按 4、16、65 的因子递推。
步骤：① 选函数并输入 x 与 h；② 工具算出 D(h)、D(h/2)、D(h/4)；③ 读两级外推结果与精确导数对比。
示例：sin x 在 x = 1、h = 0.1 时 D(h) = 0.53940225217（误差 9×10^−4），一级外推误差降至 1.1×10^−7，二级外推已到 10^−11 量级。
注意事项：h 过小时浮点相消反而毁掉精度（建议 0.1 到 0.001）；外推假设误差展开只有偶次幂，函数在 x 附近不光滑时失效；龙贝格积分正是同一外推思想在梯形序列上的应用。
相关：龙贝格积分计算器是 Richardson 外推的积分版本；导数与极限工具提供符号视角；泰勒级数解释误差展开为何只有偶次幂。
Comment utiliser la calculatrice de richardson extrapolation
- Remplissez les champs avec vos propres valeurs — chaque champ indique la valeur attendue.
- Le résultat se met à jour instantanément pendant la saisie ; il n\'y a pas de bouton « Calculer ».
- Lisez la carte de résultat pour voir la valeur principale, la formule étape par étape et les notes pratiques.
Questions fréquentes
La calculatrice de richardson extrapolation est-elle gratuite ?
Oui — toutes les calculatrices de mathématiques sur Calcton sont gratuites et sans inscription. Vos données sont traitées dans votre navigateur et jamais envoyées à un serveur.
Existe-t-il une version chinoise de cet outil ?
Oui. Utilisez le lien vers la version chinoise ci-dessus : c\'est la même calculatrice avec l\'interface en chinois simplifié.
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