Calculatrice de Tractrix
Calculatrice en ligne gratuite de tractrix. Saisissez vos valeurs et obtenez des résultats instantanés avec la formule, la procédure étape par étape et un exemple résolu — tout est calculé dans votre navigateur sur Calcton, sans inscription.
Version chinoise : 曳物线在线计算器
曳物线（tractrix）来自一个可以亲手实验的定义：把长度为 a 的绳子一头拴在狗上、一头拖着一块表沿直线走，表划出的轨迹就是它——所以德语也叫「拽狗曲线」。参数方程 x = a(t − tanh t)、y = a·sech t。
它的标志性性质：曲线上任意一点的切线段到 x 轴的长度恒等于 a。由此衍生出伪球面（把曳物线绕渐近轴旋转）：高斯曲率处处为 −1/a²，是罗巴切夫斯基双曲几何的物理模型，曲率半径处处相同却处处向内弯。
参考值
a = 1、t = 2：x = 1.0359724199242，y = 0.26580222883408
弧长 = ln cosh 2 = 1.3250027473579（与数值积分 ∫tanh t dt 交叉一致）
切线长 = 1 = a（定义性质的数值验证）
Comment utiliser la calculatrice de tractrix
- Remplissez les champs avec vos propres valeurs — chaque champ indique la valeur attendue.
- Le résultat se met à jour instantanément pendant la saisie ; il n\'y a pas de bouton « Calculer ».
- Lisez la carte de résultat pour voir la valeur principale, la formule étape par étape et les notes pratiques.
Questions fréquentes
La calculatrice de tractrix est-elle gratuite ?
Oui — toutes les calculatrices de mathématiques sur Calcton sont gratuites et sans inscription. Vos données sont traitées dans votre navigateur et jamais envoyées à un serveur.
Existe-t-il une version chinoise de cet outil ?
Oui. Utilisez le lien vers la version chinoise ci-dessus : c\'est la même calculatrice avec l\'interface en chinois simplifié.
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