Calculatrice de Vieta Formula
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Version chinoise : 韦达无穷乘积 π 计算器
原理：韦达 1593 年给出 2/π = cos(π/4) · cos(π/8) · cos(π/16) ⋯，每一项都是用半角公式从单位圆反复二分得到的无穷乘积，是人类历史上第一个精确的 π 无穷表达式。
步骤：① 选乘积项数 n；② 计算前 n 项部分积；③ 与 2/π ≈ 0.636619772368 对比误差。
示例：n = 10 时 P(10) ≈ 0.636620022039，与 2/π 相差约 2.5×10^−7；n = 20 时误差已缩小到 10^−12 量级。
注意事项：该乘积每增加一项误差约缩小一半的对数尺度，20 项之后双精度浮点已无法继续改善；若用普通浮点逐项相乘，注意从大项往小项乘以减少舍入累积。
相关：阿基米德割圆术同样用二分多边形逼近 π；无穷乘积工具给出 Π(1+c/k^p) 型乘积的敛散判定。
Comment utiliser la calculatrice de vieta formula
- Remplissez les champs avec vos propres valeurs — chaque champ indique la valeur attendue.
- Le résultat se met à jour instantanément pendant la saisie ; il n\'y a pas de bouton « Calculer ».
- Lisez la carte de résultat pour voir la valeur principale, la formule étape par étape et les notes pratiques.
Questions fréquentes
La calculatrice de vieta formula est-elle gratuite ?
Oui — toutes les calculatrices de mathématiques sur Calcton sont gratuites et sans inscription. Vos données sont traitées dans votre navigateur et jamais envoyées à un serveur.
Existe-t-il une version chinoise de cet outil ?
Oui. Utilisez le lien vers la version chinoise ci-dessus : c\'est la même calculatrice avec l\'interface en chinois simplifié.
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