ar1 model 計算ツール
ar1 model 計算ツール（無料・オンライン）。数値を入力すると瞬時に結果が表示され、計算式・手順・計算例も確認できます。すべてブラウザ内で計算され、登録は不要です。
中国語版: AR(1) 自回归计算器
原理：AR(1) 模型设 xₜ = c + φ·xₜ₋₁ + εₜ，用最小二乘对配对 (xₜ₋₁, xₜ) 回归估计 φ 与 c。|φ| 小于 1 时序列平稳并向均值 c/(1−φ) 回归；φ 接近 1 是单位根迹象，应差分。预测按 x̂ₜ₊₁ = c + φ·xₜ 一步外推。
步骤：① 输入按时间排序的序列；② 点击拟合；③ 检查 |φ| 是否小于 1 判断平稳性；④ 读出 R² 与下一期预测，φ 显著非零说明一阶自相关可利用。
示例：x = (10, 12, 11, 14, 15, 14, 17, 19, 18, 21) 时 φ = 0.899147727273、c = 2.678977272727、均值回归水平 = 26.56338028169、下一期预测 = 21.561079545455；φ 接近 1 提示强持续性，预测以延续近期水平为主。
注意事项：OLS 估计在误差正态下才最优，且要求 |φ| 小于 1；φ 接近 1 时参数估计有偏，建议先做单位根检验或差分；一步预测区间宽度随 φ 增大而扩大，多步预测收敛到均值水平；序列短（n 小于 15）时标准误偏大，预测仅作参考。
相关：偏自相关 PACF 计算器验证一阶截尾再拟合 AR(1)；Ljung-Box 检验计算器检查残差是否仍有自相关；一阶差分计算器处理 φ 接近 1 的非平稳序列。
ar1 model 計算ツールの使い方
- 各入力欄に自分の数値を入力します — 各欄に求める値の説明があります。
- 入力すると結果は即座に更新されます。「計算」ボタンは不要です。
- 結果カードで主要な数値、手順、実務上の注意点を確認できます。
よくある質問
ar1 model 計算ツールは無料ですか？
はい — Calcton の数学の計算ツールはすべて無料で、登録も不要です。入力データはブラウザ内で処理され、サーバーには送信されません。
このツールの中国語版はありますか？
はい。上の中国語版へのリンクをご利用ください。同じ計算ツールを簡体字中国語インターフェースで利用できます。
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数学の計算ツールについて
代数・統計・数論・日常算数のための無料オンライン数学計算ツール。二次方程式や行列から、パーセント・分数・素因数分解まで、すべてに計算式と手順を表示します。