mann kendall 計算ツール
mann kendall 計算ツール（無料・オンライン）。数値を入力すると瞬時に結果が表示され、計算式・手順・計算例も確認できます。すべてブラウザ内で計算され、登録は不要です。
中国語版: Mann-Kendall 趋势检验计算器
原理：Mann-Kendall 检验对全部 i 小于 j 的数对统计 S = Σsgn(xⱼ − xᵢ)，在「无趋势」原假设下其方差 Var(S) = [n(n−1)(2n+5) − Σt(t−1)(2t+5)]/18（含结点校正），标准化 Z 在 n 大于等于 10 时近似标准正态。Sen 斜率取所有配对斜率 (xⱼ−xᵢ)/(j−i) 的中位数，给出趋势的稳健幅度估计。
步骤：① 输入按时间排序的序列；② 点击计算；③ p 小于 0.05 且 Z 大于 0 判定显著上升、Z 小于 0 判定显著下降；④ 用 Sen 斜率量化每期平均变化量。
示例：x = (12, 13, 12, 15, 16, 15, 18, 19) 时 S = 22、Var(S) = 63.333333333333、Z = 2.638779622238、τ = 0.785714285714、Sen 斜率 = 1、Sen 截距 = 11——显著上升趋势，平均每期增加约 1 个单位。
注意事项：Z 的正态近似在 n 大于等于 10 时可靠，小样本时 p 值仅作参考；对季节性序列应按月分组分别检验或先去季节；结点（重复值）已自动校正方差；Sen 斜率对离群值稳健，是配合本检验报告趋势幅度的标准搭档；检验只判断单调趋势方向，不刻画周期或突变。
相关：线性回归计算器给出参数化趋势线便于对照；一阶差分计算器检验趋势去除后的形态；游程检验计算器从另一角度检验序列的随机性。
mann kendall 計算ツールの使い方
- 各入力欄に自分の数値を入力します — 各欄に求める値の説明があります。
- 入力すると結果は即座に更新されます。「計算」ボタンは不要です。
- 結果カードで主要な数値、手順、実務上の注意点を確認できます。
よくある質問
mann kendall 計算ツールは無料ですか？
はい — Calcton の数学の計算ツールはすべて無料で、登録も不要です。入力データはブラウザ内で処理され、サーバーには送信されません。
このツールの中国語版はありますか？
はい。上の中国語版へのリンクをご利用ください。同じ計算ツールを簡体字中国語インターフェースで利用できます。
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数学の計算ツールについて
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