mersenne primes 計算ツール
mersenne primes 計算ツール（無料・オンライン）。数値を入力すると瞬時に結果が表示され、計算式・手順・計算例も確認できます。すべてブラウザ内で計算され、登録は不要です。
中国語版: 梅森素数 Lucas-Lehmer 检验计算器
mersenne primes 計算ツール
指数 p（2 ≤ p ≤ 600，整数）
原理：M_p = 2^p − 1 形如梅森数。M_p 是素数的必要条件是 p 素数；Lucas-Lehmer 检验给出充分条件：从 s₀ = 4 开始迭代 s ← s² − 2 (mod M) 共 p−2 次，结果为 0 当且仅当 M 素。
步骤：输入指数 p，工具用 BigInt 精确执行 Lucas-Lehmer 序列并给出判定与序位。
示例：p = 7 得 M = 127（素）；p = 11 得 M = 2047 = 23 × 89（合）；p = 61 对应第 9 个梅森素数。
注意事项：p 合数时 M 必为合数（如 2^4 − 1 = 15），所以只需检验素指数；人类已知 52 个梅森素数，最大的是 2^136279841 − 1（2024 年发现），它们也是已知最大的素数纪录保持者。
参考值：M(7) = 127；2047 = 23 × 89；已知指数共 52 个，自 2 至 136279841。
mersenne primes 計算ツールの使い方
- 各入力欄に自分の数値を入力します — 各欄に求める値の説明があります。
- 入力すると結果は即座に更新されます。「計算」ボタンは不要です。
- 結果カードで主要な数値、手順、実務上の注意点を確認できます。
よくある質問
mersenne primes 計算ツールは無料ですか？
はい — Calcton の数学の計算ツールはすべて無料で、登録も不要です。入力データはブラウザ内で処理され、サーバーには送信されません。
このツールの中国語版はありますか？
はい。上の中国語版へのリンクをご利用ください。同じ計算ツールを簡体字中国語インターフェースで利用できます。
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数学の計算ツールについて
代数・統計・数論・日常算数のための無料オンライン数学計算ツール。二次方程式や行列から、パーセント・分数・素因数分解まで、すべてに計算式と手順を表示します。