reversible chain 計算ツール
reversible chain 計算ツール（無料・オンライン）。数値を入力すると瞬時に結果が表示され、計算式・手順・計算例も確認できます。すべてブラウザ内で計算され、登録は不要です。
中国語版: 细致平衡检验计算器
原理：链可逆意味着处于平衡时，每一对状态之间的正向流与反向流恰好抵消：πᵢPᵢⱼ = πⱼPⱼᵢ。可逆链没有「净环流」，稳态就像热平衡；MCMC 采样（Metropolis-Hastings）正是靠构造可逆链保证收敛到目标分布。检验方法是先解出平稳分布，再逐对计算流量差。
步骤：① 输入转移矩阵；② 点击检验；③ 读出最大偏差与可逆结论。
示例：对称随机游走 P = [[0, 0.5, 0.5], [0.5, 0, 0.5], [0.5, 0.5, 0]] 平稳分布为均匀分布，最大偏差 0，链可逆；把矩阵改成不对称（如 [[0, 0.8, 0.2], [0.5, 0, 0.5], [0.6, 0.4, 0]]）则偏差显著大于零，出现净环流。
注意事项：细致平衡是比「存在平稳分布」更强的条件——不可逆链同样有平稳分布，只是平衡时有环流；周期链或含吸收态的链不适用本检验；数值上偏差小于 1e−9 视为零（浮点容差）。
相关：平稳分布计算器单独解 π；马尔可夫链的稳态行为也可用生灭过程工具对比；矩阵求逆类工具展示 N = (I−Q)⁻¹ 的代数细节。
reversible chain 計算ツールの使い方
- 各入力欄に自分の数値を入力します — 各欄に求める値の説明があります。
- 入力すると結果は即座に更新されます。「計算」ボタンは不要です。
- 結果カードで主要な数値、手順、実務上の注意点を確認できます。
よくある質問
reversible chain 計算ツールは無料ですか？
はい — Calcton の数学の計算ツールはすべて無料で、登録も不要です。入力データはブラウザ内で処理され、サーバーには送信されません。
このツールの中国語版はありますか？
はい。上の中国語版へのリンクをご利用ください。同じ計算ツールを簡体字中国語インターフェースで利用できます。
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数学の計算ツールについて
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