vieta formula 計算ツール
vieta formula 計算ツール（無料・オンライン）。数値を入力すると瞬時に結果が表示され、計算式・手順・計算例も確認できます。すべてブラウザ内で計算され、登録は不要です。
中国語版: 韦达无穷乘积 π 计算器
vieta formula 計算ツール
乘积项数 n
原理：韦达 1593 年给出 2/π = cos(π/4) · cos(π/8) · cos(π/16) ⋯，每一项都是用半角公式从单位圆反复二分得到的无穷乘积，是人类历史上第一个精确的 π 无穷表达式。
步骤：① 选乘积项数 n；② 计算前 n 项部分积；③ 与 2/π ≈ 0.636619772368 对比误差。
示例：n = 10 时 P(10) ≈ 0.636620022039，与 2/π 相差约 2.5×10^−7；n = 20 时误差已缩小到 10^−12 量级。
注意事项：该乘积每增加一项误差约缩小一半的对数尺度，20 项之后双精度浮点已无法继续改善；若用普通浮点逐项相乘，注意从大项往小项乘以减少舍入累积。
相关：阿基米德割圆术同样用二分多边形逼近 π；无穷乘积工具给出 Π(1+c/k^p) 型乘积的敛散判定。
vieta formula 計算ツールの使い方
- 各入力欄に自分の数値を入力します — 各欄に求める値の説明があります。
- 入力すると結果は即座に更新されます。「計算」ボタンは不要です。
- 結果カードで主要な数値、手順、実務上の注意点を確認できます。
よくある質問
vieta formula 計算ツールは無料ですか？
はい — Calcton の数学の計算ツールはすべて無料で、登録も不要です。入力データはブラウザ内で処理され、サーバーには送信されません。
このツールの中国語版はありますか？
はい。上の中国語版へのリンクをご利用ください。同じ計算ツールを簡体字中国語インターフェースで利用できます。
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数学の計算ツールについて
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