Calculadora de Cassini Oval
Calculadora online gratuita de cassini oval. Insira seus valores e obtenha resultados instantâneos com a fórmula, o procedimento passo a passo e um exemplo resolvido — tudo calculado no seu navegador no Calcton, sem cadastro.
Versão em chinês: Cassini 卵形线在线计算器
Cassini 卵形线是到两定点距离之积为常数的轨迹：(x²+y²)² − 2a²(x²−y²) = a⁴(e⁴−1)。乘积条件让它与椭圆（距离之和）分道扬镳——土星环缝的测量、双天线干涉的等响应线都用它。离心率 e 是唯一的形状旋钮：e < 1 分裂成两个卵，e = 1 恰好是伯努利双纽线（面积 2a²），e > 1 捏成一个花生形单卵。
极坐标径向为二次方程 r² = a²(cos 2θ ± √(cos²2θ + e⁴ − 1))：e < 1 时双卵不含原点，每条射线穿过环两次，面积 = 外支减内支的环差积分 A = 2a²∫√(cos²2θ−(1−e⁴))dθ；e > 1 单卵含原点，只取正根 A = (1/2)∫r²dθ。gen198 用双根极坐标与直角切片（外支减内支水平切片）两条路径交叉验证一致。
参考值（a = 1）
e = 2（单卵）：A = 12.367658048844；e = 1（双纽线）：A = 2
e = 0.8（双卵）：A = 0.682857658624；e = 0.5：A = 0.098960391097
Como usar a calculadora de cassini oval
- Preencha os campos com seus próprios números — cada campo indica qual valor espera.
- O resultado é atualizado instantaneamente enquanto você digita; não há botão "Calcular".
- Leia o cartão de resultado para ver o valor principal, a fórmula passo a passo e as notas práticas.
Perguntas frequentes
A calculadora de cassini oval é gratuita?
Sim — todas as calculadoras de matemática no Calcton são gratuitas e não exigem cadastro. Seus dados são processados no seu navegador e nunca enviados a um servidor.
Existe uma versão em chinês desta ferramenta?
Sim. Use o link para a versão chinesa acima: é a mesma calculadora com a interface em chinês simplificado.
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