Calculadora de Mersenne Primes
Calculadora online gratuita de mersenne primes. Insira seus valores e obtenha resultados instantâneos com a fórmula, o procedimento passo a passo e um exemplo resolvido — tudo calculado no seu navegador no Calcton, sem cadastro.
Versão em chinês: 梅森素数 Lucas-Lehmer 检验计算器
原理：M_p = 2^p − 1 形如梅森数。M_p 是素数的必要条件是 p 素数；Lucas-Lehmer 检验给出充分条件：从 s₀ = 4 开始迭代 s ← s² − 2 (mod M) 共 p−2 次，结果为 0 当且仅当 M 素。
步骤：输入指数 p，工具用 BigInt 精确执行 Lucas-Lehmer 序列并给出判定与序位。
示例：p = 7 得 M = 127（素）；p = 11 得 M = 2047 = 23 × 89（合）；p = 61 对应第 9 个梅森素数。
注意事项：p 合数时 M 必为合数（如 2^4 − 1 = 15），所以只需检验素指数；人类已知 52 个梅森素数，最大的是 2^136279841 − 1（2024 年发现），它们也是已知最大的素数纪录保持者。
参考值：M(7) = 127；2047 = 23 × 89；已知指数共 52 个，自 2 至 136279841。
Como usar a calculadora de mersenne primes
- Preencha os campos com seus próprios números — cada campo indica qual valor espera.
- O resultado é atualizado instantaneamente enquanto você digita; não há botão "Calcular".
- Leia o cartão de resultado para ver o valor principal, a fórmula passo a passo e as notas práticas.
Perguntas frequentes
A calculadora de mersenne primes é gratuita?
Sim — todas as calculadoras de matemática no Calcton são gratuitas e não exigem cadastro. Seus dados são processados no seu navegador e nunca enviados a um servidor.
Existe uma versão em chinês desta ferramenta?
Sim. Use o link para a versão chinesa acima: é a mesma calculadora com a interface em chinês simplificado.
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