竖曲线计算器

Q: 竖曲线计算器 - 道路纵断面 K 值的公式怎么写？

坡度差 ω = i1 − i2；切线长 T = R·ω/2；外距 E = T²/(2R)；曲线长 L = 2T。 坡度以小数代入（3% = 0.03）。变坡点两侧坡度上坡取正、下坡取负，ω 为代数差。 在竖曲线计算器 - 道路纵断面 K 值计算器中输入参数即可按此公式自动求解，无需手工推导。

Q: 竖曲线计算器 - 道路纵断面 K 值有哪些容易忽略的细节？

坡度差 ω 很小（<0.5%）时视觉上无折点，可设极小曲线或不设；凸曲线视距受车辆与护栏影响，护栏段应验算遮挡。 其余细节见页面注意事项一节。

Q: 竖曲线计算器 - 道路纵断面 K 值的计算示例是什么？

主路变坡：i1 = +3%、i2 = −2%（凸形），ω = 0.05，R = 2000 m：T = 50 m、E = 0.625 m、L = 100 m，60 km/h 凸形一般值 1800 m 满足。

Q: 竖曲线计算器 - 道路纵断面 K 值的操作步骤是什么？

首先，输入变坡点前后坡度 i1、i2 然后，输入半径 R（或由目标 K 值反算） 全程在页面内完成，结果即时更新。

Q: JTG D20 城市道路最小竖曲线半径参考怎么查？

页面内附有JTG D20 城市道路最小竖曲线半径参考对照表（设计速度、凸形一般值(m)、凹形一般值(m)、备注 等列，共 4 行），由程序按同一公式实时计算，可直接查表比对，也可在计算器中输入具体数值获得精确结果。

Q: 竖曲线计算器 - 道路纵断面 K 值和屋顶坡度计算器 - Pitch 换算有什么区别？

两者同属相关计算链条：屋顶坡度计算器 - Pitch 换算解决的是与之衔接的另一层问题。完成竖曲线计算器 - 道路纵断面 K 值计算后，页面底部相关推荐区可直接跳转到屋顶坡度计算器 - Pitch 换算继续演算，参数在同类工具间口径一致，交叉验证更方便。

Q: 竖曲线计算器 - 道路纵断面 K 值的输入有什么要求？

输入变坡点前后坡度 i1、i2。超出合理范围的输入可能导致结果无实际意义，页面注意事项一节标明了边界条件与单位口径。

Q: 竖曲线计算器 - 道路纵断面 K 值的结果如何验证？

本页竖曲线计算器 - 道路纵断面 K 值计算器与页面内的公式、示例、对照表同源，全部数字由同一套程序实时计算。可用一个已知算例代入验证：先在示例一节找到演算过程，再用相同参数在计算器中复算一遍，两次结果一致即说明口径无误。

Q: 竖曲线计算器 - 道路纵断面 K 值计算精度如何？

计算过程按双精度浮点执行，结果默认保留 4 位有效小数，页面会按数值大小自动切换科学计数法。对照表中的数值与计算器输出完全同源，不存在手工四舍五入引入的偏差。

什么是竖曲线计算器？

道路纵断面上变坡点处需设置圆曲线过渡，避免行车颠簸并保证视距。凸曲线控制停车视距，凹曲线控制夜间前灯视距与离心感。

K = R/100，即坡度差 1% 所需的曲线长度。规范直接按视距给出最小 K 值，K 是设计控制指标。

坡度差 ω = i1 − i2；切线长 T = R·ω/2；外距 E = T²/(2R)；曲线长 L = 2T

坡度以小数代入（3% = 0.03）。变坡点两侧坡度上坡取正、下坡取负，ω 为代数差。

JTG D20 城市道路最小竖曲线半径参考
设计速度	凸形一般值(m)	凹形一般值(m)	备注
80 km/h	4500	3000	公路干线
60 km/h	1800	1200	城市主路
40 km/h	700	450	支路
30 km/h	400	250	小区道路

如何使用竖曲线计算器

1
输入变坡点前后坡度 i1、i2
2
输入半径 R（或由目标 K 值反算）
3
读取切线长、外距与曲线长
4
按设计速度核对最小半径是否满足

计算示例

例 1主路变坡

i1 = +3%、i2 = −2%（凸形），ω = 0.05，R = 2000 m：T = 50 m、E = 0.625 m、L = 100 m，60 km/h 凸形一般值 1800 m 满足。

注意事项

坡度差 ω 很小（<0.5%）时视觉上无折点，可设极小曲线或不设
凸曲线视距受车辆与护栏影响，护栏段应验算遮挡
城镇道路受高程控制时优先满足排水最小纵坡 0.3%

常见问题

坡度差 ω = i1 − i2；切线长 T = R·ω/2；外距 E = T²/(2R)；曲线长 L = 2T。坡度以小数代入（3% = 0.03）。变坡点两侧坡度上坡取正、下坡取负，ω 为代数差。在竖曲线计算器 - 道路纵断面 K 值计算器中输入参数即可按此公式自动求解，无需手工推导。

坡度差 ω 很小（<0.5%）时视觉上无折点，可设极小曲线或不设；凸曲线视距受车辆与护栏影响，护栏段应验算遮挡。其余细节见页面注意事项一节。

主路变坡：i1 = +3%、i2 = −2%（凸形），ω = 0.05，R = 2000 m：T = 50 m、E = 0.625 m、L = 100 m，60 km/h 凸形一般值 1800 m 满足。

首先，输入变坡点前后坡度 i1、i2 然后，输入半径 R（或由目标 K 值反算）全程在页面内完成，结果即时更新。

道路纵断面上变坡点处需设置圆曲线过渡，避免行车颠簸并保证视距。凸曲线控制停车视距，凹曲线控制夜间前灯视距与离心感。

页面内附有JTG D20 城市道路最小竖曲线半径参考对照表（设计速度、凸形一般值(m)、凹形一般值(m)、备注等列，共 4 行），由程序按同一公式实时计算，可直接查表比对，也可在计算器中输入具体数值获得精确结果。

两者同属相关计算链条：屋顶坡度计算器 - Pitch 换算解决的是与之衔接的另一层问题。完成竖曲线计算器 - 道路纵断面 K 值计算后，页面底部相关推荐区可直接跳转到屋顶坡度计算器 - Pitch 换算继续演算，参数在同类工具间口径一致，交叉验证更方便。

输入变坡点前后坡度 i1、i2。超出合理范围的输入可能导致结果无实际意义，页面注意事项一节标明了边界条件与单位口径。

本页竖曲线计算器 - 道路纵断面 K 值计算器与页面内的公式、示例、对照表同源，全部数字由同一套程序实时计算。可用一个已知算例代入验证：先在示例一节找到演算过程，再用相同参数在计算器中复算一遍，两次结果一致即说明口径无误。

计算过程按双精度浮点执行，结果默认保留 4 位有效小数，页面会按数值大小自动切换科学计数法。对照表中的数值与计算器输出完全同源，不存在手工四舍五入引入的偏差。

竖曲线本身就是二次抛物线近似（习惯按圆曲线要素计算），纵坡变化平缓，无需像平曲线那样再插入缓和段。

规范按"停车视距 S 与 K 的关系"反算：凸形 K ≥ S²/(2×(√h1+√h2)²) 量级，直接查表最稳妥，本工具输出 K 值供对照。

夜间前灯照程有限，凹曲线过短会照不到前方路面。规范用前灯高度 0.6~0.75 m 与照射角约束最小半径。

参考资料

凯文内容作者Calcton 建筑编辑组口径审核Calcton 编辑组交叉审核· 内容更新于 2026-06-06

负责 Calcton 的公式核对与内容撰写：每个工具的公式都注明出处，示例数字经过程序复算，健康与判定标准一律采用国际口径。

Calcton 建筑编辑组：常用施工经验值与国标图集口径，实际工程以现行规范与图纸为准。

参考来源与更新说明

本页公式与判定标准参考以下权威资料：

最后更新：2026-06-06。

免责声明：本页面提供的计算结果与说明内容仅供参考，不构成医疗、税务、投资或法律等专业建议。尽管我们力求公式与数据准确，仍可能存在误差；据此做出的任何决策，请结合专业机构意见。

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