相对原子质量 - 同位素丰度加权在线计算

它是「该元素平均原子质量 ÷（¹²C 原子质量的 1/12）」的比值，分子分母同量纲相除后单位约去。摩尔质量在数值上等于相对原子质量，但带 g/mol 单位。

天然氯是 ³⁵Cl（约 75.76%）与 ³⁷Cl（约 24.24%）的混合物，35.45 是按丰度加权的平均值。周期表上绝大多数元素的原子量都因同位素混合而非整数。

质量数是质子数+中子数的整数（如 35），精确质量是质谱实测值（如 34.968853）。两者之差对应核结合能的质量亏损——核子结合成原子核时释放能量，质量按 E = mc² 相应减小。

宏观上基本恒定，但存在微小的同位素分馏：蒸发、扩散、生化过程会让轻重同位素比例发生千分级偏移。IUPAC 因此对氢、硼、碳等 12 种元素给出原子量区间而非单一值。

质谱仪按质荷比分离同位素离子，峰位给出精确质量，峰面积给出相对丰度，加权即得平均原子量。这是 IUPAC 修订标准原子量的主要实验手段，精度可达小数点后 4–6 位。

数值完全相等：氯的相对原子质量 35.45，其摩尔质量就是 35.45 g/mol。相对原子质量管「一个原子多重」（相对值），摩尔质量管「一摩尔原子多重」（g/mol），换算是化学计量的基本功。

氢、锂、硼、碳、氮、氧等 12 种元素的同位素丰度因产地不同而有可测量的差异（同位素分馏）。例如硼的原子量在 10.806–10.821 之间波动，IUPAC 自 2009 年起以区间形式公布。精密分析需注明样品来源。

它们是「单一同位素元素」——氟天然只有 ¹⁹F，钠只有 ²³Na。没有同位素混合，原子量就等于唯一稳定同位素的精确质量（再扣除核结合能质量亏损）。全表共有 19 种此类元素（Be、F、Na、Al、P、Sc、Mn、Co、As、Y、Nb、Rh、I、Cs、Pr、Tb、Ho、Tm、Au）。

样品气化后电离成离子，经磁场偏转按质荷比分离——重离子偏转小、轻离子偏转大。各峰的位置给出精确质量，峰面积给出相对丰度，加权即得平均原子量。现代 ICP-MS 精度可达 0.001% 级别。

天然丰度的元素原子量只计稳定同位素和半衰期极长的放射性同位素（如 ⁴⁰K、⁸⁷Rb、²³⁸U）。短半衰期同位素天然含量可忽略，不纳入加权。碳-14 半衰期 5730 年但天然丰度仅 10⁻¹⁰，对标准原子量无实质贡献。

什么是相对原子质量计算器？

相对原子质量（标准原子量）以 ¹²C 原子质量的 1/12 为基准，是元素天然同位素按丰度加权的平均值，本身没有单位。它与摩尔质量数值相同——氯的相对原子质量 35.45，摩尔质量即 35.45 g/mol，两者只是量纲不同。物质的量换算见摩尔计算器。

绝大多数元素由多种同位素混合而成，平均质量 = Σ(同位素精确质量 × 丰度)。以氯为例：34.968853 × 75.76% + 36.965903 × 24.24% = 35.4529，与周期表标准值 35.45 一致。周期表上的原子量几乎都不是整数，原因正在于此。

也有「单一同位素元素」：氟、钠、铝、磷等 19 种元素天然只有一种稳定同位素，它们的原子量接近整数（F = 18.998、Na = 22.990、Al = 26.982），测量精度也最高。本工具内置 31 种常见元素的天然同位素精确质量与丰度数据。

同位素的「精确质量」略小于其质量数（质子+中子总数）：³⁵Cl 精确质量 34.968853 而不是 35，差值来自核结合能对应的质量亏损（E = mc²）。反方向的应用同样常见：质谱仪测出精确质量与平均原子量后，可以反解各同位素的丰度。

平均相对原子质量 = Σ(同位素精确质量 × 丰度分数)；双同位素体系：x = (m₂ − m̄) ÷ (m₂ − m₁)

氯同位素加权示例：34.968853 × 75.76% + 36.965903 × 24.24% = 35.4529（标准值 35.45）；硼丰度反解示例：10.012937x + 11.009305(1-x) = 10.81，x ≈ 20.00%。

常见多同位素元素的标准原子量与主要同位素
元素	标准原子量	主要同位素	丰度
H	1.008	¹H / ²H	99.99% / 0.01%
C	12.011	¹²C / ¹³C	98.93% / 1.07%
O	15.999	¹⁶O / ¹⁸O	99.76% / 0.20%
Cl	35.45	³⁵Cl / ³⁷Cl	75.76% / 24.24%
Cu	63.546	⁶³Cu / ⁶⁵Cu	69.15% / 30.85%
Br	79.904	⁷⁹Br / ⁸¹Br	50.69% / 49.31%

例 1氯的平均原子质量怎么算出来的？

³⁵Cl（34.968853，75.76%）与 ³⁷Cl（36.965903，24.24%）：34.968853 × 0.7576 + 36.965903 × 0.2424 = 35.4529，与 IUPAC 标准值 35.45 一致。点击「氯 Cl」预设即可重现。

例 2铜的原子量 63.546 是怎么来的？

⁶³Cu（62.929598，69.15%）与 ⁶⁵Cu（64.927790，30.85%）加权：62.929598 × 0.6915 + 64.927790 × 0.3085 = 63.5460。

例 3已知硼的平均原子量 10.81，求两种同位素丰度。

设 ¹⁰B（10.012937）丰度为 x：10.012937x + 11.009305(1−x) = 10.81，解得 x = 0.199305 ÷ 0.996368 ≈ 20.00%，即 ¹⁰B 约 20.00%、¹¹B 约 80.00%。用「硼 B」预设一键重现。

例 4溴的两种同位素丰度几乎对半开，原子量是多少？

⁷⁹Br（78.918337，50.69%）与 ⁸¹Br（80.916291，49.31%）：78.918337 × 0.5069 + 80.916291 × 0.4931 = 79.9035，与标准值 79.904 的微小差异来自丰度测量精度。