临界速度计算器

临界速度（Critical Speed）是能长时间维持的最高稳态速度：低于 CS 时代谢可达稳态，高于 CS 时疲劳随时间累积直至力竭。两点模型：距离=CS×时间+D′，用两次力竭测试（如 3 分钟与 12 分钟）拟合直线，斜率即 CS、截距即无氧储备 D′。

CS 与跑步的 CP（Critical Power，自行车同源概念）对应，约等于 30–60 分钟全力配速，比乳酸阈更"天花板"。D′（米）是能在 CS 之上动用的无氧距离储备：冲刺、变速都消耗它。

临界速度模型的图像非常直观：把「距离-时间」坐标系里的两次力竭测试点连成直线，斜率是 CS（米/秒），纵轴截距是 D′（米）。这条线的物理含义是：你能以 CS 无限（理论上）跑下去，而 D′ 是你口袋里的「无氧存款」——只要速度超过 CS，就开始花这笔存款，花完即力竭。3000 米 12 分钟、800 米 3 分钟的两点连线给出 CS≈4.07 m/s、D′≈67 米，意味着此人以 4.5 m/s 冲 300 米就会花光存款。

CS 与自行车界的 CP（临界功率）是同一家族：跑步用速度、自行车用功率、游泳用速度，数学结构完全一致。它与 FTP 的关系也常被问起——FTP 是「60 分钟全力」的操作定义，CS 是双曲线模型的理论渐近线，两者通常相差 2–5%，CS 略高。近年研究倾向认为 CS 比 FTP 更接近生理上的最大代谢稳态（MLSS），是阈值训练的更优锚点。

D′ 的实战价值常被低估：它直接决定你的「冲刺资本」。两名 CS 相同的跑者，D′ 大者在终点前 300 米冲刺占优；越野跑中每次陡坡变速都在消耗 D′。典型数值：精英马拉松选手 D′ 仅 20–40 米（全程贴 CS 巡航，不留冗余），800 米专项选手可达 150–250 米。想让冲刺更凶就练大 D′，想让巡航更稳就推高 CS——这是两条不同的训练路径。

测试协议的科学做法：两次测试间隔 24 小时以上，都按「全程匀速、末段加速」的 pacing 执行；推荐组合是 3 分钟+12 分钟（或 800m+3000m），时间跨度拉开 4 倍拟合最稳。三点模型（再加一个 6 分钟测试）可用最小二乘拟合，精度更高但本工具保持两点简化。测试日避免高强度残疲劳，否则 CS 会被低估 3–5%。

CS 模型的边界条件要心里有数：时间在 2 分钟以内，磷酸原系统占比升高，双曲线假设失效；超过 30 分钟，模型会系统性高估能力（因为真实世界有心率漂移、糖原衰减）。因此用 CS 定全马配速时务必再打 90–92% 的折扣。它的最佳适用域是 1500 米到半马这个区间——恰好覆盖大多数业余跑者的核心比赛距离。