在线圆柱体积计算器

圆柱由两个平行的圆形底面和一个曲面侧面围成，是生活中最常见的立体之一：水桶、易拉罐、水管、粮囤，都是圆柱或其变体。底面圆的周长与面积互算，用圆形计算器更方便。

圆柱体积 V = πr²h，本质是"底面积乘以高"——与长方体体积的逻辑完全一致。把它想象成无数张圆形薄片叠起来，就很好理解。结果附 π 精确形式（如 9000π），作业要求保留 π 时直接采用。

表面积则分两部分：两个圆形底面（2πr²）加上侧面。侧面展开是一个矩形，一边是高 h，另一边是底面周长 2πr，所以侧面积 = 2πrh。做铁皮桶算用料时，有盖用完整表面积，无盖水桶则是侧面积加一个底面积——本计算器两种都给出。

空心圆管（钢管、PVC 管、混凝土管）的用料是"外圆柱减内圆柱"：V = π(R²−r²)L。管材通常按重量交易——选材质（钢 7.85、铝 2.70、铜 8.96、PVC 1.40、混凝土 2.40 g/cm³）即可把体积折成公斤；管内能输送多少液体，看内部容积 πr²L。

躺倒的圆罐（油罐车、卧式储油罐）液面高度与体积不再是线性关系：液体在圆形截面上占一个弓形，弓形面积 = r²·arccos((r−h)/r) − (r−h)·√(2rh−h²)，再乘罐长。半罐时恰好一半（50%），但四分之一高度时只剩约 19.6%——液位计读数必须套这个公式才准。

体积单位抽象，换成升更直观：1 升 = 1000 立方厘米，1 立方米 = 1000 升。结果区会自动完成换算，并按"1 升水约 1 公斤"估算装满水后的重量——搬得动搬不动，先看这个数。