在线正六边形计算器
输入正六边形边长，一键算出面积、周长、边心距与长对角线。
什么是正六边形计算器？
正六边形（Regular Hexagon）是六条边等长、六个内角均为 120° 的多边形。它是自然界最高效的形状——蜂巢用正六边形填满平面，用料最省、强度最高。
正六边形可以被分解为 6 个全等的等边三角形，每个三角形的边长就是正六边形的边长。这个性质让所有计算都变得简洁：面积 = 6 ×（单个等边三角形面积）= 3√3÷2 × a²。
边心距（Apothem）是中心到边的垂直距离 = a×√3÷2；外接圆半径恰好等于边长 a。这两个量是正六边形区别于其他正多边形的独特性质。
长对角线（穿过中心的顶点间距离）= 2a，短对角线 = a√3。正六边形是唯一一个长对角线恰好等于两倍边长的正多边形。
面积 = 3√3÷2 × a²；周长 = 6a；边心距 = a√3÷2；长对角线 = 2a
数字示例：边长 2cm 的正六边形，面积 = 3√3÷2×4 = 6√3 ≈ 10.39 cm²，周长 = 12cm，边心距 = √3 ≈ 1.732cm，长对角线 = 4cm；它可拆成 6 个边长 2 的等边三角形，每个面积 √3 ≈ 1.732 cm²。
| 口径 | 与边长关系 | a = 10mm 时的值 | 典型场景 |
|---|---|---|---|
| 边长 a | — | 10 mm | 图纸标注 |
| 对边距（扳手开口） | a√3 | 17.32 mm | 螺母规格 |
| 对角距（尖到尖） | 2a | 20 mm | 外形占位 |
| 边心距（内切圆半径） | a√3÷2 | 8.66 mm | 孔位设计 |
| 面积 | 3√3÷2×a² | 259.8 mm² | 用料估算 |
如何使用正六边形计算器
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输入正六边形边长。
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点击「计算」查看面积、周长、边心距与对角线。
计算示例
例 1蜂巢单元
边长 1cm：面积 = 3√3÷2 ≈ 2.598 cm²，周长 6cm，边心距 ≈ 0.866cm，长对角线 2cm。
例 2六角螺母尺寸换算
对边距 10mm 的六角件，边长 a = 10÷√3 ≈ 5.77mm，端面面积 = 3√3÷2×a² ≈ 86.6 mm²；用对边距近似公式 S = (√3÷2)×对边距² 也得到 86.6 mm²——扳手开口标的就是对边距。
例 3六边形地砖用量
边长 15cm 的正六边形地砖，单片面积 = 3√3÷2×225 ≈ 584.6 cm² ≈ 0.0585 m²；10 m² 卫生间需 ⌈10÷0.0585×1.08⌉ ≈ 185 片（含 8% 损耗）。
注意事项
正六边形是唯一能用全等形状无缝铺满平面的三种正多边形之一（另两种是正三角形和正方形）。
面积公式中的 3√3/2 ≈ 2.598，是边长平方的固定倍数。
正六边形可拆成 6 个正三角形，边长 = 外接圆半径——蜂窝结构省料省力（周长最小包络最大）的数学本质，也是螺栓对边距设计的几何基础。
常见问题
参考资料
凯文内容作者Calcton 几何编辑组 口径审核Calcton 编辑组 交叉审核· 内容更新于 2026-05-05
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Calcton. 正六边形计算器[EB/OL]. https://www.calcton.com/hexagon, 2026-05-05.
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参考来源与更新说明
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最后更新：2026-05-05。
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