杰卡德相似度计算器（集合交并比）
杰卡德相似度用"交集除以并集"衡量两个集合有多像：完全相同为 1，毫无交集为 0。它只看"有没有"，不看"多少"，因此特别适合标签、购物篮、兴趣列表这类二元数据，是推荐系统协同过滤与文档查重里最常用的相似度之一。
什么是杰卡德相似度计算器？
分子是共同元素个数，分母是合并后的元素个数，比值天然落在 0 与 1 之间，无需任何归一化。
它对"集合大小差异"敏感：一个 100 项的集合与一个 2 项的集合即使后者全部包含于前者，相似度也只有 0.02。
与余弦相似度的关系：对二元向量，余弦相似度等于 Ochiai 系数 |A∩B|/√(|A||B|)，总是大于等于杰卡德值，两者排序通常接近。
J(A, B) = |A∩B| / |A∪B|，杰卡德距离 = 1 − J(A, B)
集合元素以逗号或顿号分隔，重复项自动去重；两个集合都为空时无法定义，工具会提示。
如何使用杰卡德相似度计算器
- 1
在两个输入框分别粘贴集合 A 与集合 B 的元素，逗号、顿号或空格分隔均可，顺序与重复不影响结果。
- 2
读取交集、并集、相似度 J 与距离 1 − J，并可参考解读行的高/中/低三档。
- 3
把不同用户或文档两两计算 J 值，即可得到相似度矩阵用于聚类或推荐。
计算示例
例 1用户兴趣
A 喜欢 {苹果, 香蕉, 樱桃, 榴莲}，B 喜欢 {香蕉, 樱桃, 蓝莓}：交集 2、并集 5，J = 0.4，中等相似，可互推对方未有的标签。
例 2购物篮关联
两件商品被同一批用户购买的比例越高 J 越大，商城用"购物篮 J 值最高的商品对"做捆绑推荐。
例 3文档查重
把两篇文章的词集合算 J：超过 0.7 基本可判高度雷同；配合 n-gram（把相邻二字组作为元素）可捕捉局部抄袭。
注意事项
杰卡德只处理"是否出现"，不比较出现次数；需要频次信息时应改用余弦相似度或相关系数。
高基数稀疏数据（百万标签）建议先用 min-hash 技巧近似，逐对精确计算复杂度过高。
元素文本请保持一致口径（如统一小写、去掉同义词差异），否则交集会被人为压低。
常见问题
参考资料
凯文内容作者Calcton 数学编辑组 口径审核Calcton 编辑组 交叉审核· 内容更新于 2026-09-09
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引用本页
GB/T 7714 格式
Calcton. 杰卡德相似度计算器[EB/OL]. https://www.calcton.com/jaccard, 2026-09-09.
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参考来源与更新说明
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最后更新：2026-09-09。
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