逻辑门计算器
输入两个二进制位，本工具一次性给出七种基本逻辑门的输出结果，并可查看每种门的真值表与逻辑表达式，是数字电路入门与 Verilog/FPGA 学习的基础工具。
什么是逻辑门计算器？
逻辑门是数字电路的最小运算单元，输入与输出均为 0 或 1。与门（AND）只有全部输入为 1 才输出 1；或门（OR）任一输入为 1 即输出 1；非门（NOT）对单个输入取反。
在与、或的基础上加反相得到与非门（NAND）、或非门（NOR）——二者在工艺上是万能门，任何逻辑都可仅用 NAND 实现；异或（XOR）两输入不同输出 1，同或（XNOR）相同输出 1，分别是加法器与比较器的核心。
AND=A·B；OR=A+B；NOT(A)=Ā；NAND=(A·B)′；NOR=(A+B)′；XOR=A⊕B；XNOR=(A⊕B)′
⊕ 表示模 2 加（相同为 0、不同为 1）；上标 ′ 表示取反。德·摩根定律：(A·B)′ = Ā+B̄，(A+B)′ = Ā·B̄。
如何使用逻辑门计算器
- 1
点击输入区把 A、B 设为 0 或 1（默认 0 0）。
- 2
结果区即时显示七种门的输出，点击任一门可展开其完整真值表。
- 3
参考下方的德·摩根定律说明理解反相等价变换。
计算示例
例 1A=1, B=1
AND=1、OR=1、NAND=0、NOR=0、XOR=0、XNOR=1、NOT A=0——两输入全 1 时只有取反类门输出 0。
例 2A=1, B=0
AND=0、OR=1、NAND=1、NOR=0、XOR=1、XNOR=0——输入不同时 XOR 输出 1，这正是半加器求和位的原理。
注意事项
多输入门：AND/OR 可扩展为多输入（全 1 才 1 / 有 1 即 1），但 XOR 多输入定义为「奇数个 1 输出 1」。
硬件中 NAND/NOR 比AND/OR 更快更省晶体管，因此综合器常把逻辑改写为反相形式。
逻辑门输出有传播延迟（约纳秒级），高频电路设计需考虑竞争与冒险。
常见问题
参考资料
凯文内容作者Calcton IT编辑组 口径审核Calcton 编辑组 交叉审核· 内容更新于 2026-06-06
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引用本页
GB/T 7714 格式
Calcton. 逻辑门计算器[EB/OL]. https://www.calcton.com/logic-gate, 2026-06-06.
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参考来源与更新说明
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最后更新：2026-06-06。
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