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溶液混合

手头只有 0.5 mol/L 和 1.5 mol/L 两种母液，怎么配出 1.1 mol/L？按什么比例混？输入两种溶液的浓度与体积，计算混合后的浓度。

溶液混合

不会填？用示例数据试算（两种盐酸母液混合）

什么是溶液混合？

溶液混合计算器 - 在线计算插图

混合前后溶质总量守恒：C₁V₁ + C₂V₂ = C混 × (V₁ + V₂)。由此混合浓度 C混 = (C₁V₁ + C₂V₂) ÷ (V₁ + V₂)——体积加权平均。反过来，已知目标浓度求配比就是经典的「十字交叉法」：两份体积比 = (C₂ − C目标) : (C目标 − C₁)。

实验室每天都在用它：色谱流动相、缓冲液、梯度洗脱都靠母液混合。注意公式假设体积可加——酒精与水混合后总体积会缩小约 3%（分子相互嵌入空隙），精确配制应以容量瓶定容为准，而非简单体积相加。

十字交叉法在药房和实验室中极为常用：配制 75% 消毒酒精、0.9% 生理盐水稀释母液、缓冲液梯度稀释——都是混合公式的变体。其几何直觉来源于加权平均：混合浓度必然落在两份母液浓度之间，且靠近占比大的那一份。

工业配液中混合公式的延伸是连续混合：石油管道中不同油品通过「混油段」计算切割点；食品饮料的糖度在线混合（Brix 控制）；化工反应釜的梯度进料。这些场景用微分方程代替离散公式，但核心守恒律不变：输出浓度 = 总输入溶质 / 总输入体积。

C混 = (C₁V₁ + C₂V₂) ÷ (V₁ + V₂)；配比 V₁:V₂ = (C₂−C目标):(C目标−C₁)

C1=0.5, V1=200, C2=1.5, V2=300 -> C = (0.5x200+1.5x300)/500 = 1.1 mol/L

十字交叉法快速配比示例（目标 1.0 mol/L）
母液 A 浓度母液 B 浓度目标浓度体积比 A:B
0.5 mol/L1.5 mol/L1.0 mol/L1:1
0.2 mol/L2.0 mol/L0.8 mol/L6.6:3.4
10%50%30%1:1
20%60%40%1:1
0.1 mol/L1.0 mol/L0.5 mol/L5.6:4.4
95% 酒精0%（水）75%75:20

如何使用溶液混合

  1. 1

    输入溶液 1 的浓度（mol/L）与取用体积（mL）。

  2. 2

    输入溶液 2 的浓度与体积。

  3. 3

    点击「计算」查看混合后浓度与溶质总量。

计算示例

例 1两种盐酸母液混合

0.5 mol/L 取 200 mL，1.5 mol/L 取 300 mL：C混 = (0.5×200 + 1.5×300) ÷ 500 = 550 ÷ 500 = 1.1 mol/L。溶质总量 0.55 mol，正好等于两份之和。

例 2配 75% 消毒酒精

用 95% 医用酒精配 75% 消毒酒精 500 mL：十字交叉得 95% 酒精 : 水 = 75 : 20，即取 95% 酒精 395 mL 加水至 500 mL。注意 75% 的杀菌效果反而优于 95%——高浓度使菌体表面蛋白瞬间凝固形成保护膜。

注意事项

  • 浓度单位必须统一（同为 mol/L 或同为质量分数），不能混用。

  • 体积可加是近似：放热或体积收缩明显的体系（浓硫酸、乙醇）要按定容操作。

  • 质量分数混合用同样的加权平均，但权重是质量而非体积。

  • 稀释是混合的特例（C₂ = 0），公式退化为 C₁V₁ = C₂V₂。

常见问题

乙醇分子与水分子大小不同，混合后小分子的水嵌入乙醇氢键网络的空隙，总体积收缩约 3%–4%，并伴随放热。精确配制必须用容量瓶「加至刻度」，而非体积相加。

就是混合公式的变形：C混 = (C₁V₁+C₂V₂)/(V₁+V₂) 整理得 V₁(C混−C₁) = V₂(C₂−C混)，即 V₁:V₂ = (C₂−C混):(C混−C₁)。画成十字形便于记忆——斜线相减，比值即配比。

浓度混合公式不涉及温度。若算混合后的温度，用热量守恒 T混 = (m₁T₁+m₂T₂)/(m₁+m₂)（同种液体比热相同）。两个公式各管各的守恒量：溶质守恒与能量守恒。

浓硫酸稀释放出大量热量（约 95 kJ/mol）。将水倒入酸中，水密度小浮在表面，局部沸腾溅出酸液——极其危险。将酸缓慢倒入水中，酸沉底、热量被大量水吸收，温度可控。口诀「酸入水」是实验室第一安全准则。

可以——如果两者缓冲体系相同（如都是磷酸盐），pH 由 Henderson-Hasselbalch 方程决定，浓度混合后重新代入即可。但混合不同缓冲体系（如磷酸盐 + Tris）时，pKa 不同、离子强度变化，pH 不再是简单加权平均，必须实测。

HPLC 梯度洗脱在线混合两种流动相：A 泵送 0.1% 甲酸水、B 泵送 0.1% 甲酸乙腈，按时间程序改变 A:B 比例。混合器出口浓度 = C_A x V_A% + C_B x V_B%，但由于系统延迟体积和混合器死体积，实际到达色谱柱的浓度有时间滞后——方法开发时需用空白梯度实测。

说明分子间作用力变化：乙醇-水混合后水分子嵌入乙醇氢键网络空隙，总体积收缩 3–4%，同时放热（焓变为负）。这种「体积负偏差」在甲醇-水、丙酮-氯仿等体系中也存在——是溶液非理想性的直观证据。精确配液必须用容量瓶定容而非体积相加。

质量分数混合用质量加权：w混 = (w1 x m1 + w2 x m2) / (m1 + m2)，不需要考虑体积收缩。体积浓度（mol/L）混合用体积加权但需注意非可加性。两种方法精度不同——工业配液多用质量法（更准），实验室多用体积法（更方便）。

是：将溶剂视为浓度为零的第二种溶液（C2=0），混合公式退化为 C1V1 = C2V2——这就是稀释公式。所以一个混合计算器天然包含稀释功能，反之不行——这就是混合公式比稀释公式更通用的原因。

量筒精度 ±1% 但读数需估读；容量瓶精度 ±0.1%（A级）且有一条刻度线，定容时液面弯月面下缘与刻度相切即可。药典规定的含量测定几乎都用容量瓶——精度差 10 倍在药物制剂中可能超效或无效。

参考资料

  1. [1]OpenStax · Chemistry 2e · Aqueous Solutions
  2. [2]NIST · Standard Reference Solutions
  3. [3]USP · United States Pharmacopeia (Volumetric Apparatus)
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凯文内容作者Calcton 化学编辑组 口径审核Calcton 编辑组 交叉审核· 内容更新于 2026-05-05

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Calcton 化学编辑组：IUPAC 命名规范与 CIAAW 标准原子量。

引用本页

GB/T 7714 格式

Calcton. 溶液混合[EB/OL]. https://www.calcton.com/mixing-solution, 2026-05-05.

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参考来源与更新说明

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最后更新：2026-05-05。

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