KB 到 1M（2¹¹-2²⁰）
2 的 15 次方是多少？2^15 = 32,768 完整计算
2 的 15 次方等于 32,768（5 位）。附幂的拆分、倍增链、二进制 1 后 15 个 0、十六进制 0x8000 与存储单位、整数上限参照。
幂值
2^15 = 32,768
二进制
1000000000000000
十六进制
0x8000
位数 / 科学计数法
5 位 · ≈ 3.28 × 10⁴
2^15 = 32,768 属于KB 到 1M（2¹¹-2²⁰）。二进制里它是「1 后跟 15 个 0」，十六进制 0x8000；指数每 +1 数值翻倍，每 +4 十六进制进一个 0。
计算步骤
定义式（连乘）
2^15 即 15 个 2 连乘
幂的拆分
2^15 = 2^8 × 2^7 = 256 × 128 = 32,768
倍增链
2^14 × 2 = 16,384 × 2 = 32,768——指数每 +1，数值翻倍
二进制表示
2^15 的二进制 = 1000000000000000（1 后跟 15 个 0）
十六进制表示
2^15 = 0x8000（每 4 个二进制位对应 1 个十六进制位，指数每 +4 多一个 0）
实际语境
存储与计数
存储单位：2^15 = 2^5 × 2^10 = 32 × 1 KB = 32 KB（精确值 32,768 字节）。1 KB = 2^10 = 1,024 字节。
上限与直觉
倍增链：2^14 = 16,384，再翻一倍即得 2^15 = 32,768。指数每 +1，数值 ×2；每 +10，数值 ×1024 ≈ 千倍。
进制与位运算
进制与位运算：2^15 的二进制是 1 后 15 个 0（共 16 位），十六进制 0x8000 共 4 位。许多语言里 1 << 15 直接得到这个值——移位即乘 2，程序员用它代替幂运算；JavaScript 位运算仅 32 位，n ≥ 32 会溢出，本页全部用 BigInt 精确计算。
相关计算器与对照页
邻近幂值
常见问题
2^15 = 32,768，共 5 位数字。科学计数法约 3.28 × 10⁴。本页数值由 BigInt 精确计算，无浮点误差。
拆成两半乘：2^15 = 2^8 × 2^7 = 256 × 128。从 2^10 = 1,024 出发往上倍增也很快：每 +10 指数约等于 ×1000。
存储按二进制进位：1 KB = 2^10 = 1,024 字节。IEC 另设 KiB/MiB/GiB 表示二进制前缀；硬盘与营销场景按十进制 10 进位标注，所以「500 GB 硬盘实际约 465 GB」。
2^(−n) = 1 / 2^n：2^(−1) = 0.5、2^(−10) = 1/1,024 ≈ 0.0009765625。浮点小数正是用 2 的负次幂拼出的（0.75 = 2^(−1) + 2^(−2)），这也是 0.1 无法被二进制精确表示的原因。
倍增链：2^14 = 16,384，再翻一倍即得 2^15 = 32,768。指数每 +1，数值 ×2；每 +10，数值 ×1024 ≈ 千倍。
继续计算
需要任意底数的幂用 指数计算器；进制换算看 二进制对照表 与 十六进制对照表；或到 2 的幂对照表 一次看全 2⁰ - 2¹²⁸。