质数对照表
117 个高频数值的判定速查页，例如 101 是第 26 个质数 与 1024 = 2^10。每页给出试除判定过程、唯一分解与孪生判定。任意整数请使用素数判断工具。
判定规则速览
三条核心规则
- 质数 = 大于 1、且只能被 1 和自身整除的自然数；1 不是质数，2 是唯一的偶质数。
- 手判只需试除到 √n：若 √n 以内的质数都除不尽，n 就是质数。
- 算术基本定理：大于 1 的整数都能唯一分解为质数幂的乘积——分解式就是它的「质数指纹」。
标志性数值一瞥
- 127 与 8191 是梅森素数（2^7−1、2^13−1），65537 是费马素数 F4。
- 561 是最小卡迈克尔数：能骗过费马小定理检验的「伪素数」。
- 7919 是第 1000 个质数；2 的幂（256/1024/4096）全部是合数。
1–100 质数（附序号）25 个
1–100 合数（附最小质因数）74 个
- 4最小因子 2
- 6最小因子 2
- 8最小因子 2
- 9最小因子 3
- 10最小因子 2
- 12最小因子 2
- 14最小因子 2
- 15最小因子 3
- 16最小因子 2
- 18最小因子 2
- 20最小因子 2
- 21最小因子 3
- 22最小因子 2
- 24最小因子 2
- 25最小因子 5
- 26最小因子 2
- 27最小因子 3
- 28最小因子 2
- 30最小因子 2
- 32最小因子 2
- 33最小因子 3
- 34最小因子 2
- 35最小因子 5
- 36最小因子 2
- 38最小因子 2
- 39最小因子 3
- 40最小因子 2
- 42最小因子 2
- 44最小因子 2
- 45最小因子 3
- 46最小因子 2
- 48最小因子 2
- 49最小因子 7
- 50最小因子 2
- 51最小因子 3
- 52最小因子 2
- 54最小因子 2
- 55最小因子 5
- 56最小因子 2
- 57最小因子 3
- 58最小因子 2
- 60最小因子 2
- 62最小因子 2
- 63最小因子 3
- 64最小因子 2
- 65最小因子 5
- 66最小因子 2
- 68最小因子 2
- 69最小因子 3
- 70最小因子 2
- 72最小因子 2
- 74最小因子 2
- 75最小因子 3
- 76最小因子 2
- 77最小因子 7
- 78最小因子 2
- 80最小因子 2
- 81最小因子 3
- 82最小因子 2
- 84最小因子 2
- 85最小因子 5
- 86最小因子 2
- 87最小因子 3
- 88最小因子 2
- 90最小因子 2
- 91最小因子 7
- 92最小因子 2
- 93最小因子 3
- 94最小因子 2
- 95最小因子 5
- 96最小因子 2
- 98最小因子 2
- 99最小因子 3
- 100最小因子 2
标志性数值17 个
- 101质数 · 首个三位质数
- 103质数 · 与 101 构成孪生质数对
- 107质数 · 与 109 构成孪生质数对
- 109质数 · 百级质数段收尾
- 127质数 · 梅森素数 2^7−1
- 255合数 · 2^8−1（IP 地址 255 段）
- 256合数 · 2 的 8 次幂（一个字节 256 种取值）
- 512合数 · 2 的 9 次幂
- 561合数 · 最小卡迈克尔数（伪素数）
- 997质数 · 最大三位质数
- 1000合数 · 整千（2³ × 5³）
- 1024合数 · 2 的 10 次幂（KiB 基准）
- 4096合数 · 2 的 12 次幂（页大小）
- 7919质数 · 第 1000 个质数
- 8191质数 · 梅森素数 2^13−1
- 65535合数 · 2^16−1（16 位无符号上限）
- 65537质数 · 费马素数 F4（RSA 常用公钥指数）