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放射性活度

一克镭每秒衰变 370 亿次——这个数被定义为 1 居里。输入原子数与半衰期，计算样品的放射性活度，理解核医学剂量的来源。

放射性活度

不会填？用示例数据试算（1 微克碳十四）

什么是放射性活度？

放射性活度计算器 - 在线计算插图

活度 A = λN 描述「每秒有多少原子核衰变」：λ = ln2 ÷ t½ 是衰变常数，N 是现存原子数。单位贝克勒尔（Bq），1 Bq = 每秒 1 次衰变；旧单位居里（Ci）= 3.7×10¹⁰ Bq，源自 1 克镭的活度。活度随时间指数衰减：一个半衰期后减半。

活度大小由半衰期与原子数共同决定：短半衰期核素「活度猛、死得快」（碘-131 用于甲癌治疗，8 天半衰期），长半衰期核素「温和而持久」（铀-238，45 亿年）。核医学的精髓正在于选择半衰期与诊疗时间窗匹配的核素。

活度与剂量的关系是辐射防护的核心：同样 1 MBq 的钴-60 和碘-131 对人体的危害天差地别——前者释放高能 gamma 穿透力强，后者主要释放 beta 且集中于甲状腺。剂量当量（Sv）= 活度 x 能量 x 射线品质因子 x 吸收分数，需要 ICRP 模型计算。所以「活度高不等于剂量大」，这是公众最常误解的概念。

放射源在工业中无处不在：石油测井（镅-铍中子源）、纸张厚度计（氪-85 beta 源）、静电消除（钋-210 alpha 源）、食品辐照（钴-60 gamma 源）、放射照相（铱-192 检查焊缝）。这些源活度从 kBq 到 PBq 跨越 15 个量级——从家用烟雾报警器到核电站乏燃料池。

A = λN = (ln2 ÷ t½) × N（Bq）；1 Ci = 3.7×10¹⁰ Bq

N = 4.3e16, t1/2 = 5730 年 -> lambda = 3.84e-12 s-1, A = 1.65e5 Bq = 165 kBq

常见放射性核素的活度参数
核素半衰期衰变类型典型用途1 MBq 对应质量
C-145730 年beta-考古测年~243 ng
K-4012.5 亿年beta-/EC钾肥示踪~320 mg
Co-605.27 年beta-/gamma医疗辐照~0.24 ng
Cs-13730.2 年beta-/gamma辐射治疗~3.1 ng
I-1318.02 天beta-甲状腺治疗~0.02 ng
F-18110 分钟beta+PET 显像~0.0004 ng
Am-241432 年alpha/gamma烟雾报警~77.5 ng

如何使用放射性活度

  1. 1

    输入放射性原子数 N（支持 1e20 这类科学计数写法）。

  2. 2

    输入半衰期（年，碳十四 5730、铯-137 约 30.2、碘-131 约 0.022）。

  3. 3

    点击「计算」查看活度的 Bq、GBq 与居里值。

计算示例

例 11 微克碳十四

1 μg 碳十四含 N = 10⁻⁶ ÷ 14 × 6.02×10²³ ≈ 4.3×10¹⁶ 个原子，t½ = 5730 年：λ ≈ 3.83×10⁻¹² s⁻¹，A ≈ 165 kBq——每秒 16.5 万次衰变，这就是碳十四测年能精确计数的原因。

例 2烟雾报警器的镅

家用烟雾报警器含约 0.3 微克镅-241（t½ = 432 年），N ≈ 7.5×10¹⁴：A ≈ 33 kBq ≈ 0.9 μCi。α 粒子电离空气形成微电流，烟雾进入即断路报警——家家户户都有的「核设备」。

注意事项

  • 活度不等于剂量：危害还取决于射线类型（α/β/γ）、能量与是否进入体内。

  • 同样 1 GBq，半衰期短的核素原子数少、质量微乎，半衰期长的质量可观。

  • α 源体外相对安全（皮肤即挡住），吸入则极度危险——氡气是肺癌第二大诱因。

  • 活度测量常用盖革计数器或闪烁探测器，需按探测效率换算。

常见问题

有：香蕉富含钾，其中 0.012% 是放射性钾-40，一根香蕉活度约 15 Bq。「香蕉等效剂量」因此成为科普辐射剂量的趣味单位——乘一次跨国飞机约等于吃 100 根香蕉的辐射。

3.7×10¹⁰ 这个数太别扭，且与特定物质（镭）绑定。1975 年国际单位制改用贝克勒尔，1 Bq = 1 次衰变/秒，干净利落。老文献里的 Ci 换算时乘以 3.7×10¹⁰ 即可。

有但短暂可控：PET 用的氟-18 半衰期仅 110 分钟，24 小时后活度衰减到千分之一以下。医生会按核素半衰期给出「避免密切接触孕妇儿童」的时长建议，通常 1–2 天。

活度（Bq）是「每秒衰变次数」，描述源本身的强度；剂量当量（Sv）是「单位质量组织吸收的能量」，描述对人体的影响。1 GBq 的 F-18 注入体内做 PET（约 7 mSv 有效剂量）与 1 GBq 的 Co-60 外照射（可达致命剂量）截然不同——ICRP 通过器官吸收分数、品质因子和权重因子把活度换算成剂量。

居里夫人手持的镭源活度约 1 Ci（3.7 x 10^10 Bq），alpha 和 gamma 射线极强。她用裸手操作镭盐，笔记本至今仍有放射性（需铅盒保存）。1934 年她死于再生障碍性贫血，几乎确定是辐射所致。今天实验室操作任何放射源都必须戴手套、用长柄夹、配铅屏蔽。

核医学追求「诊断或治疗后快速排出体外以降低患者剂量」。F-18（110 min）、Tc-99m（6 h）、I-131（8 d）的半衰期与检查时间窗匹配——24 小时后活度衰减到原始的几分之一甚至千分之一，患者即可出院。相比之下 Co-60（5.27 年）适合体外放疗（伽马刀）但不适合注射。

全球平均约 2.4 mSv/年，其中氡气占约 50%、宇宙射线 10%、体内 K-40 约 10%、建筑材料约 10%。高本底地区（如伊朗拉姆萨尔，高达 260 mSv/年）居民并无明显健康损害——线性无阈值模型（LNT）在低剂量区间的适用性至今有争议。

一根香蕉含约 0.42 g 钾，其中 K-40 约 15 Bq。但人体有稳态调节机制：摄入多余钾通过肾脏排出，体内钾总量恒定。所以「吃多少香蕉也不会辐射中毒」——香蕉等效剂量只是一个科普比喻，不代表实际累积。

盖革计数器结构简单、便宜、能探测任何射线，但无法区分射线类型和能量（死区大、效率低）。闪烁探测器用 NaI(Tl) 或 BGO 晶体，能量分辨率好、效率高，可做能谱分析。实验室测量活度用闪烁或半导体探测器，盖革只用于巡检和科普。

会指数衰减但永远不为零。10 个半衰期后剩约 0.1%，20 个半衰期后剩约 10^-6，30 个半衰期后剩约 10^-9——理论上无限趋近于零但永远到不了。实际操作中，10 个半衰期后即视为「基本衰变完」，进入常规废物处置流程。

参考资料

  1. [1]OpenStax · Chemistry 2e · Nuclear Chemistry
  2. [2]ICRP · Radiation Dose Coefficients
  3. [3]IAEA · Radiation Protection of Patients
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凯文内容作者Calcton 化学编辑组 口径审核Calcton 编辑组 交叉审核· 内容更新于 2026-05-05

负责 Calcton 的公式核对与内容撰写：每个工具的公式都注明出处，示例数字经过程序复算，健康与判定标准一律采用国际口径。

Calcton 化学编辑组：IUPAC 命名规范与 CIAAW 标准原子量。

引用本页

GB/T 7714 格式

Calcton. 放射性活度[EB/OL]. https://www.calcton.com/radioactive-activity, 2026-05-05.

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最后更新：2026-05-05。

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