里德伯方程计算器

什么是里德伯方程计算器？

里德伯方程 1/λ=R(1/n₁²−1/n₂²) 预言氢原子发射/吸收光谱的全部谱线位置，n₁ 为低能级、n₂ 为高能级（n₂>n₁）。

n₁=1 是莱曼系（紫外）、n₁=2 是巴耳末系（可见光，含著名的 H-α 红线）、n₁=3 是帕邢系（红外），这正是玻尔模型的历史证据。

本页用里德伯常量 R∞=1.0973731568×10⁷ m⁻¹；考虑氢核有限质量修正（R_H≈R∞×1836/1837）波长整体约长 0.05%，高精度实验须用 R_H 口径。

1/λ = R∞ · (1/n₁² − 1/n₂²)

λ 为谱线波长（m），R∞=1.0973731568×10⁷ m⁻¹，n₁、n₂ 为正整数主量子数且 n₂>n₁。光子能量 E=hc/λ，n₂ 越大越趋近系限 1/λ=R∞/n₁²。

如何使用里德伯方程计算器

1
选择谱线系（自动填 n₁）或直接输入低能级 n₁ 与高能级 n₂
2
点击计算得到波长，同时换算出光子能量（eV）
3
对照谱线系说明确认谱线所在波段
4
互换 n₁、n₂ 可看吸收（电子上跳）与发射（下跳）的对称性

计算示例

例 1巴耳末 H-α

n₁=2、n₂=3：1/λ=R×(1/4−1/9)，λ≈656.11 nm 的红光，氢放电管与天文观测中最亮的氢线。

例 2莱曼 α

n₁=1、n₂=2：λ≈121.50 nm（R∞ 口径）的远紫外，是类星体光谱中最常用的宇宙探针吸收线。

注意事项

n₂ 无上限但谱线向系限收敛，n₂→∞ 时波长趋近 n₁²/R∞，相邻谱线挤在一起
R∞ 与 R_H 差约 0.054%，教学演示用 R∞ 足够，光谱分析报告须注明口径
方程只对单电子体系精确成立（氢、氘近似、He⁺、Li²⁺ 需按 Z² 缩放）
碱金属谱线因内层电子屏蔽偏离本方程，需用量子亏损修正

常见问题

1/λ = R∞ · (1/n₁² − 1/n₂²)。 λ 为谱线波长（m），R∞=1.0973731568×10⁷ m⁻¹，n₁、n₂ 为正整数主量子数且 n₂>n₁。光子能量 E=hc/λ，n₂ 越大越趋近系限 1/λ=R∞/n₁²。在里德伯方程计算器 - 氢原子光谱计算器中输入参数即可按此公式自动求解，无需手工推导。

n₂ 无上限但谱线向系限收敛，n₂→∞ 时波长趋近 n₁²/R∞，相邻谱线挤在一起；R∞ 与 R_H 差约 0.054%，教学演示用 R∞ 足够，光谱分析报告须注明口径。其余细节见页面注意事项一节。

巴耳末 H-α：n₁=2、n₂=3：1/λ=R×(1/4−1/9)，λ≈656.11 nm 的红光，氢放电管与天文观测中最亮的氢线。

首先，选择谱线系（自动填 n₁）或直接输入低能级 n₁ 与高能级 n₂ 然后，点击计算得到波长，同时换算出光子能量（eV）全程在页面内完成，结果即时更新。

里德伯方程 1/λ=R(1/n₁²−1/n₂²) 预言氢原子发射/吸收光谱的全部谱线位置，n₁ 为低能级、n₂ 为高能级（n₂>n₁）。

两者同属相关计算链条：相对论动能计算器 - 高速粒子动能解决的是与之衔接的另一层问题。完成里德伯方程计算器 - 氢原子光谱计算后，页面底部相关推荐区可直接跳转到相对论动能计算器 - 高速粒子动能继续演算，参数在同类工具间口径一致，交叉验证更方便。

莱曼 α：n₁=1、n₂=2：λ≈121.50 nm（R∞ 口径）的远紫外，是类星体光谱中最常用的宇宙探针吸收线。

输入低能级 n₁ 与高能级 n₂。超出合理范围的输入可能导致结果无实际意义，页面注意事项一节标明了边界条件与单位口径。

本页里德伯方程计算器 - 氢原子光谱计算器与页面内的公式、示例、对照表同源，全部数字由同一套程序实时计算。可用一个已知算例代入验证：先在示例一节找到演算过程，再用相同参数在计算器中复算一遍，两次结果一致即说明口径无误。

计算过程按双精度浮点执行，结果默认保留 4 位有效小数，页面会按数值大小自动切换科学计数法。对照表中的数值与计算器输出完全同源，不存在手工四舍五入引入的偏差。

它的谱线落在可见光区，1859 年后最早被精确测量，1885 年巴耳末凭四条线猜出通式，直接催生了玻尔模型。

电子完全脱离原子（电离），系限波长对应电离能：莱曼系限 91.2 nm 正好等于氢的 13.6 eV 电离能。

能，太阳色球的 H-α 是观测日珥的主要手段；夫琅禾费吸收线中的 C 线就是巴耳末 H-α。

几乎一样但整体偏短约 0.027%（核质量修正），正是 1932 年尤里靠这点位移发现了氘。

参考资料

凯文内容作者Calcton 物理编辑组口径审核Calcton 编辑组交叉审核· 内容更新于 2026-05-29

负责 Calcton 的公式核对与内容撰写：每个工具的公式都注明出处，示例数字经过程序复算，健康与判定标准一律采用国际口径。

Calcton 物理编辑组：标准教科书公式，物理常量取 CODATA 推荐值。

参考来源与更新说明

本页公式与判定标准参考以下权威资料：

最后更新：2026-05-29。

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