背单词计划计算器

每日新词 = 总词量 ÷ 天数，这是线性部分。真正的挑战在复习：按艾宾浩斯遗忘曲线，一个生词需要在第 1、2、4、7、15 天重复出现才能转入长期记忆，因此稳态运行后每天的负荷 = 当日新词 + 前五批复习词，峰值约为新词量的 2 倍。

这意味着计划必须按峰值负荷设计：每天 50 个新词的计划，实际每天要处理 100 个词次、约 50-80 分钟。多数背词 App（Anki、墨墨、不背单词）内置了这个调度算法，本工具帮你验证 App 给出的每日任务量是否合理。

词频效应：英语中最高频的 2000 词覆盖了日常文本的 80%，3000 词覆盖 90%，8000 词覆盖 98%。这意味着「按词频降序背」的 ROI 极高——前 2000 词的投入产出比是后 6000 词的 5 倍。多数词书（如《四级词汇》《考研词汇》）已经按词频排序，但字母序词书（如某些 A-Z 排列的词汇书）违背了这个原则，不推荐。

「认识」与「会用」的鸿沟：被动词汇（看到认识）通常是主动词汇（写作能想起）的 2-3 倍。备考作文需要的主动词汇需要单独训练——方法是「造句法」：每背一个词，强迫自己想一个例句。如果一个词你想不出例句，说明它还没进入主动词汇库。雅思/托福写作评分标准明确要求「词汇多样性」，这就是为什么只背词书不够。