算术编码
整条消息编码成一个数：逼近熵极限的优雅方法。
什么是算术编码？
算术编码不为单个符号分配码字，而是把整条消息映射为 [0,1) 中一个子区间：每读一个符号，就按该符号的概率区间缩放当前区间。消息越长区间越窄，最终用区间内一个足够精度的数表示全部内容。理论码长 = 信息量 −log₂(区间宽度) bit，可逼近熵极限（Huffman 每符号至少 1 bit 的限制被突破）。
新区间 = [lo + w·P(符号), lo + w·P(符号)+w·p(符号))
Rissanen 1976 / Pasco 1976 实用化；JPEG2000 与 H.264 标配。
如何使用算术编码
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输入 ≤8 字符消息，工具按消息内字符频率建模概率，逐步展示区间收缩并给出最终区间、中点代表值与理论码长。
计算示例
例 1ABRA
A(1/2) B(1/4) R(1/4)：区间收窄到约 [0.148, 0.152)。
例 2AAAA
全同消息区间不收窄——信息量为 0 的直观体现。
注意事项
真实实现用定点整数避免浮点精度爆炸。
需配合区间结束符号或长度字段才能解码。
Qc 器（如 JPEG2000 的 MQ coder）做自适应概率。
常见问题
参考资料
凯文内容作者Calcton 数学编辑组 口径审核Calcton 编辑组 交叉审核· 内容更新于 2026-09-16
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引用本页
GB/T 7714 格式
Calcton. 算术编码[EB/OL]. https://www.calcton.com/arithmetic-coding, 2026-09-16.
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参考来源与更新说明
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最后更新：2026-09-16。
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