同位素平均原子量计算器

Q: 同位素平均原子量计算器 - 丰度加权用什么公式计算？

M = Σ(同位素质量 × 丰度)；两同位素反推丰度 x = (M − m2)/(m1 − m2)。 氯：34.97×0.758 + 36.97×0.242 = 26.51 + 8.95 = 35.45；若平均原子量为 35.5，丰度 x = (35.5 − 36.97)/(34.97 − 36.97) = 73.5% 在同位素平均原子量计算器 - 丰度加权计算器中输入参数即可按此公式自动求解，无需手工推导。

Q: 同位素平均原子量计算器 - 丰度加权的操作步骤是什么？

首先，填入两种同位素的质量数（用精确同位素质量更准）与各自的天然丰度百分比。 然后，丰度之和会自动校验（应约等于 100%），点击「计算平均原子量」。 全程在页面内完成，结果即时更新。

什么是同位素平均原子量计算器？

绝大多数元素在自然界以几种同位素混合存在：氯 75.8% 是氯-35、24.2% 是氯-37，周期表上的 35.45 就是按丰度加权的平均值。

加权平均不是简单取中：丰度占优的同位素把平均值拉向自己——所以氯的平均原子量 35.45 更靠近 35 而不是 36。

反推是本工具的另一半：已知两种同位素质量与平均原子量，可以解出天然丰度，这正是质谱法测定丰度前常用的估算。

M = Σ(同位素质量 × 丰度)；两同位素反推丰度 x = (M − m2)/(m1 − m2)

氯：34.97×0.758 + 36.97×0.242 = 26.51 + 8.95 = 35.45；若平均原子量为 35.5，丰度 x = (35.5 − 36.97)/(34.97 − 36.97) = 73.5%

如何使用同位素平均原子量计算器

1
填入两种同位素的质量数（用精确同位素质量更准）与各自的天然丰度百分比。
2
丰度之和会自动校验（应约等于 100%），点击「计算平均原子量」。
3
读取平均值与加权过程明细；需要反推丰度时按公式 x = (M − m2)/(m1 − m2) 手算或调换已知量。

计算示例

例 1氯的原子量

氯-35 质量 34.97、丰度 75.8%；氯-37 质量 36.97、丰度 24.2%。加权 = 34.97×0.758 + 36.97×0.242 ≈ 35.45，与周期表完全一致。

例 2硼的反推

硼平均原子量 10.81，同位素质量 10.01 与 11.01：x(¹⁰B) = (10.81 − 11.01)/(10.01 − 11.01) = 20%。天然硼约 20% 硼-10、80% 硼-11。

注意事项

质量数（质子+中子取整）与同位素精确质量有细微差别（结合能亏损），要求高精度时用同位素质量而非质量数。
部分元素同位素丰度随来源波动（如铅），IUPAC 对这类元素给出区间值。
放射性元素（如碳）的平均原子量随样品年龄与环境变化，14C 测年正是利用这一点。

常见问题

M = Σ(同位素质量 × 丰度)；两同位素反推丰度 x = (M − m2)/(m1 − m2)。氯：34.97×0.758 + 36.97×0.242 = 26.51 + 8.95 = 35.45；若平均原子量为 35.5，丰度 x = (35.5 − 36.97)/(34.97 − 36.97) = 73.5% 在同位素平均原子量计算器 - 丰度加权计算器中输入参数即可按此公式自动求解，无需手工推导。

质量数（质子+中子取整）与同位素精确质量有细微差别（结合能亏损），要求高精度时用同位素质量而非质量数；部分元素同位素丰度随来源波动（如铅），IUPAC 对这类元素给出区间值。其余细节见页面注意事项一节。

氯的原子量：氯-35 质量 34.97、丰度 75.8%；氯-37 质量 36.97、丰度 24.2%。加权 = 34.97×0.758 + 36.97×0.242 ≈ 35.45，与周期表完全一致。

首先，填入两种同位素的质量数（用精确同位素质量更准）与各自的天然丰度百分比。然后，丰度之和会自动校验（应约等于 100%），点击「计算平均原子量」。全程在页面内完成，结果即时更新。

绝大多数元素在自然界以几种同位素混合存在：氯 75.8% 是氯-35、24.2% 是氯-37，周期表上的 35.45 就是按丰度加权的平均值。

两者同属相关计算链条：相对原子质量 - 同位素丰度加权在线计算解决的是与之衔接的另一层问题。完成同位素平均原子量计算器 - 丰度加权计算后，页面底部相关推荐区可直接跳转到相对原子质量 - 同位素丰度加权在线计算继续演算，参数在同类工具间口径一致，交叉验证更方便。

硼的反推：硼平均原子量 10.81，同位素质量 10.01 与 11.01：x(¹⁰B) = (10.81 − 11.01)/(10.01 − 11.01) = 20%。天然硼约 20% 硼-10、80% 硼-11。

本页同位素平均原子量计算器 - 丰度加权计算器与页面内的公式、示例、对照表同源，全部数字由同一套程序实时计算。可用一个已知算例代入验证：先在示例一节找到演算过程，再用相同参数在计算器中复算一遍，两次结果一致即说明口径无误。

计算过程按双精度浮点执行，结果默认保留 4 位有效小数，页面会按数值大小自动切换科学计数法。对照表中的数值与计算器输出完全同源，不存在手工四舍五入引入的偏差。

周期表数值是该元素天然同位素按丰度加权的平均值，且同位素实际质量与质量数也有微小偏差，因此多带小数。

同种元素的同位素丰度在不同来源样品中可能有微小差异（如氢同位素），因此 IUPAC 对部分元素给出的是区间值而非单一定值。

已知两同位素质量 m1、m2 与平均原子量 M，设同位素 1 丰度为 x，解 M = m1·x + m2·(1−x) 得 x = (M − m2)/(m1 − m2)。

参考资料

凯文内容作者Calcton 化学编辑组口径审核Calcton 编辑组交叉审核· 内容更新于 2026-06-06

负责 Calcton 的公式核对与内容撰写：每个工具的公式都注明出处，示例数字经过程序复算，健康与判定标准一律采用国际口径。

Calcton 化学编辑组：IUPAC 命名规范与 CIAAW 标准原子量。

参考来源与更新说明

本页公式与判定标准参考以下权威资料：

最后更新：2026-06-06。

免责声明：本页面提供的计算结果与说明内容仅供参考，不构成医疗、税务、投资或法律等专业建议。尽管我们力求公式与数据准确，仍可能存在误差；据此做出的任何决策，请结合专业机构意见。

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