浮力

阿基米德原理：浸在液体中的物体所受浮力 = 排开液体的重力，F = ρ液 × g × V排。关键词是「排开」——浮力与物体自身密度无关，只与它挤开了多少液体有关。万吨轮浮在水上，因为船体巨大的空心体积排开了上万吨海水。

浮沉判据：物体平均密度 < 液体密度则浮（最终漂浮，部分露出）；相等则悬浮；大于则下沉。钢铁密度 7800 kg/m³ 远大于水，但轮船的「平均密度」（含船内空气）可以不到海水的十分之一。

浮力定律的表述人人会背——「浸入流体中的物体受到向上的浮力，浮力等于它排开流体的重量」——但阿基米德当年真正解决的问题要微妙得多：锡拉库萨国王怀疑金匠在纯金王冠里掺了银，不能破坏王冠又如何验证？金与银密度相差近一倍（19.3 vs 10.5），同质量掺银王冠体积必然更大。阿基米德在浴盆里悟出「排出的水量就是体积」的测法，浮力定律是这一发现的自然延伸：物体在水中「变轻」的重量，恰好等于它挤走的那部分水的重量。

浮力的微观起源是流体压强随深度线性增大（p = ρgh）。浸入水中的物体，下表面比上表面深，受到的向上压强就大于向下的压强，净合力向上。对规则柱体可以直接算：底面积 S、高 h 的柱体竖直浸没，上下压差 ρgH，净力 ρgH×S = ρgV——正是排开流体的重量。这个推导说明浮力与物体材质、形状细节无关，只与「排开了多少」有关，这也是不规则物体（王冠）同样适用的原因。

「排开」二字是理解一切浮力现象的钥匙。万吨巨轮能浮起，不是因为它比水轻，而是空心船壳让它的平均密度（总质量除以含空气舱室的总体积）远小于水；钢铁沉底、钢船浮水，差别全在「平均密度」。同理，冰块露出水面的比例约 1/10（冰密度 917 vs 海水 1025），「冰山一角」的九成在水下；热气球升空靠加热舱内空气降低密度，氦气球靠介质本身密度差——浮力框架完全统一。

潜水艇、鱼鳔、密度计、选矿浮选机，都在操控「排开」与「自重」的权衡：潜艇压载水舱进水则平均密度超过海水而下潜，吹除则上浮；鱼的鱼鳔充气量微调实现中性浮力悬浮；密度计利用「浮力等于自重时浸入体积反比于液体密度」直接读数；选矿时向矿浆鼓入气泡，疏水性矿物颗粒附着气泡上浮。同一个 F=ρgV，工程形态千变万化。

浮力的边界条件也值得说清：物体接触容器底部且下方无液体时（如水下桥墩打入河床），下表面不受水压，浮力可能消失甚至转为向下的吸附力；液体内部的悬浮液滴处于「中性浮力」，微重力环境下浮力对流基本消失——国际空间站的火焰呈球形而非泪滴形，正是没有浮力驱动对流的直观证据。