等价比计算器
比 a : b 同时乘（或除）同一个非零数得到等价比，如 2 : 3 = 4 : 6 = 10 : 15。等价比与等价分数是同一件事的两种写法，广泛应用于配方、地图比例尺与相似图形。
什么是等价比计算器？
比 a : b 可写成分数 a/b。等价比满足 a : b = c : d ⟺ a·d = b·c（内项积等于外项积）。
化简比：a : b 同除 gcd(a, b) 得最简整数比，如 24 : 36 = 2 : 3。含小数先同乘 10ⁿ 化整再约。
求缺失项（比例求解）：a : b = c : x，则 x = b·c/a。例如地图 1:50000，图上 3 cm 对应实际 3 × 50000 = 150000 cm = 1.5 km。
a:b = c:d ⟺ ad = bc；最简比 = (a/g):(b/g)，g = gcd(a,b)；a:b = c:x ⟹ x = bc/a
本工具要求 a, b 为非零整数（小数先化整）。
如何使用等价比计算器
- 1
输入比的前项与后项（如 24 与 36），点击计算。
- 2
查看最简比与前 6 个等价比。
- 3
切换"求缺失项"模式：输入三个已知数，求第四个使两比等价。
计算示例
例 1例 1：化简与等价链
输入 24 : 36，最简比 2 : 3，等价比 4 : 6、6 : 9、8 : 12、10 : 15……每一项都等于 24 与 36 同除 12。
例 2例 2：配方放大
糖水比 2 : 9（糖 : 水），要配 44 g 混合物：总份数 11，每份 4 g，需糖 8 g、水 36 g，仍满足 2 : 3×3。
注意事项
比的前后项不可交换：2 : 3 与 3 : 2 不等价；倒数关系不是相等关系。
含单位的比（如 3 cm : 5 km）要先统一单位再化简。
三项比 a : b : c 的等价放大/缩小同样成立（同乘 k），但"求缺失项"的交叉相乘法只适用于两两比较。
常见问题
参考资料
凯文内容作者Calcton 数学编辑组 口径审核Calcton 编辑组 交叉审核· 内容更新于 2026-09-01
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Calcton. 等价比计算器[EB/OL]. https://www.calcton.com/equivalent-ratio, 2026-09-01.
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参考来源与更新说明
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最后更新：2026-09-01。
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