二进制是什么

数字系统选择二进制是因为工程而非数学：高低两种电平最抗噪、最易电路化。十进制转二进制用「除 2 取余倒序读」，二进制转十进制按权展开：1011₂ = 8+0+2+1 = 11。负数用补码表示——正数取反加一——使加减法共用同一套电路，这也是 32 位有符号整数范围是 −2³¹ ~ 2³¹−1 的原因。

熟练的二进制直觉包括：2¹⁰ = 1024（K 与 Ki 的差异来源）、移位即乘除 2 的幂、位掩码用 AND 取位 OR 置位 XOR 翻转。IP 地址（IPv4 的 32 位）、UTF-8 编码、位图、权限系统（rwx = 111）都是二进制思维的日常战场。八进制与十六进制是它的「人类可读压缩包」，4 位合 1 位十六进制最常用。