音程查询

十二平均律把一个八度均分为 12 个半音，每个半音的频率比是 2 的 1/12 次方（约 1.0595）。音程的名称由「度数 + 性质」组成：度数看两个音在音阶上隔几个音级，性质分纯、大、小、增、减。同一个音响可能有多个名称——例如 6 个半音既可叫增四度也可叫减五度（三全音），这就是等音异名。

音程还有「协和度」之分：纯一度、纯八度完全协和；纯四度、纯五度协和；大小三度、六度不完全协和但饱满；大小二度、七度与三全音不协和，是制造紧张感的来源。频率比一栏给出纯律（Just Intonation）下的简单整数比，越简单越协和。

音程是和声学的原子。西方和声体系之所以建立在三度叠置上，根源在泛音列：一根弦振动时同时发出 2 倍、3 倍、4 倍、5 倍频率的泛音，前六个泛音恰好拼出一个大三和弦——C 的泛音列是 C、C、G、C、E、G。大三和弦「自然」、三全音「诡异」，都有物理学背书。中世纪教会禁用三全音（diabolus in musica，音乐中的魔鬼），不是迷信，是它的频率比（45:32 纯律或 √2 平均律）确实最复杂、最难被听觉解析。

纯律与十二平均律之争是音乐史最长的技术妥协。纯律音程频率比是简单整数（纯五度 3:2、大三度 5:4），在单一调性里极其纯净；但按纯律调音的琴键换调就会跑音——C 大调完美的琴弹 F# 大调惨不忍睹。十二平均律牺牲每个音程一点纯度（纯五度窄 2 音分、大三度宽 14 音分），换来 12 个调全部可用。巴赫《平均律钢琴曲集》就是为推广这种调律写的广告。现代钢琴调音师还要对付「音分拉伸」——琴弦刚性让高八度实际需要比 2:1 略宽，好的调音师会把高音区调得比理论值高几音分。