通径计算器
通径是圆锥曲线中过焦点、垂直于对称轴的弦，它的长度直接反映曲线在焦点附近的「胖瘦」。通径计算器覆盖三类曲线：抛物线 y²=4ax 的通径为 4a，椭圆与双曲线的通径为 2b²/a，输入方程参数即可得到通径长度与焦点位置，是解析几何作业的速查工具。
什么是通径计算器？
抛物线 y² = 4ax：焦点 (a, 0)，通径 = 4a，端点 (a, ±2a)。
椭圆 x²/a² + y²/b² = 1（a>b）：通径 = 2b²/a，共 2 条，位于左右焦点。
双曲线 x²/a² − y²/b² = 1：通径 = 2b²/a，同样过焦点垂直实轴。
通径越短，曲线在焦点处越「尖」；开口或离心率越大通径越长。
抛物线：LR = 4a；椭圆/双曲线：LR = 2b²/a（半通径 l = b²/a）。
若方程中 y² 项系数为负或 a < b，先化成标准形式并确认焦点所在轴。
如何使用通径计算器
- 1
选择曲线类型：抛物线 / 椭圆 / 双曲线。
- 2
输入标准形式参数（抛物线的 a，或椭圆双曲线的 a、b）。
- 3
点击计算得到通径长度、焦点坐标与端点坐标。
- 4
需要作图验证时，可配合函数绘图工具查看。
计算示例
例 1抛物线 y² = 12x（即 4a = 12，a = 3）：
通径 = 12，焦点 (3, 0)，通径端点 (3, ±6)；椭圆 a=5、b=3 时通径 = 2×9/5 = 3.6。
注意事项
通径长度是弦长（半通径的两倍），注意区分 l 与 2l。
开口向左（y²=−4ax）或上下开口的抛物线，通径长度公式不变，焦点坐标换象限。
圆是 a=b 的椭圆，通径 = 2a²/a = 2a，即过圆心的直径，与定义一致。
共轭双曲线的通径不同，注意代入对应的 b。
常见问题
参考资料
凯文内容作者Calcton 数学编辑组 口径审核Calcton 编辑组 交叉审核· 内容更新于 2026-06-05
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Calcton. 通径计算器[EB/OL]. https://www.calcton.com/latus-rectum, 2026-06-05.
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最后更新：2026-06-05。
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