第 N 个质数对照表
质数没有通项公式，第 N 个质数只能靠筛法逐一编号。下表覆盖第 1 到第 100 个质数（2 是第 1 个、97 是第 25 个、541 是第 100 个）与 7 个里程碑序数，共 107 个对照页；每个序数页给出筛法计数过程、相邻间隙与质数定理近似的偏差。
里程碑序数（7 个）
规律一：间隙无规律但可任意大
相邻质数间隙最小是 1（2 与 3），之后最小间隙为 2（孪生质数对如 71 与 73）。间隙没有上限：n! + 2 到 n! + n 是一段连续合数，说明间隙可以任意大。第 100 个质数 541 与前项 523 的间隙是 18。
规律二：质数定理给出近似
第 N 个质数 ≈ N(ln N + ln ln N)。N = 100 时估算 613 对真值 541 偏差约 13%；N = 10000 时估算 104730 对真值 104729 偏差已小于 0.01%——序数越大近似越准，但精确值永远靠筛。
第 1-10 个质数
2 到 29——最小的十个质数，间隙从 1 开始波动
第 11-25 个
37 到 97——百以内的全部 25 个质数在此收齐
第 26-50 个
101 到 229——三位数区间的中段序列
第 26 个
101
与前项相隔 4
第 27 个
103
与前项相隔 2
第 28 个
107
与前项相隔 4
第 29 个
109
与前项相隔 2
第 30 个
113
与前项相隔 4
第 31 个
127
与前项相隔 14
第 32 个
131
与前项相隔 4
第 33 个
137
与前项相隔 6
第 34 个
139
与前项相隔 2
第 35 个
149
与前项相隔 10
第 36 个
151
与前项相隔 2
第 37 个
157
与前项相隔 6
第 38 个
163
与前项相隔 6
第 39 个
167
与前项相隔 4
第 40 个
173
与前项相隔 6
第 41 个
179
与前项相隔 6
第 42 个
181
与前项相隔 2
第 43 个
191
与前项相隔 10
第 44 个
193
与前项相隔 2
第 45 个
197
与前项相隔 4
第 46 个
199
与前项相隔 2
第 47 个
211
与前项相隔 12
第 48 个
223
与前项相隔 12
第 49 个
227
与前项相隔 4
第 50 个
229
与前项相隔 2
第 51-100 个
233 到 541——覆盖第 100 个质数这一最高频作业锚点
第 51 个
233
与前项相隔 4
第 52 个
239
与前项相隔 6
第 53 个
241
与前项相隔 2
第 54 个
251
与前项相隔 10
第 55 个
257
与前项相隔 6
第 56 个
263
与前项相隔 6
第 57 个
269
与前项相隔 6
第 58 个
271
与前项相隔 2
第 59 个
277
与前项相隔 6
第 60 个
281
与前项相隔 4
第 61 个
283
与前项相隔 2
第 62 个
293
与前项相隔 10
第 63 个
307
与前项相隔 14
第 64 个
311
与前项相隔 4
第 65 个
313
与前项相隔 2
第 66 个
317
与前项相隔 4
第 67 个
331
与前项相隔 14
第 68 个
337
与前项相隔 6
第 69 个
347
与前项相隔 10
第 70 个
349
与前项相隔 2
第 71 个
353
与前项相隔 4
第 72 个
359
与前项相隔 6
第 73 个
367
与前项相隔 8
第 74 个
373
与前项相隔 6
第 75 个
379
与前项相隔 6
第 76 个
383
与前项相隔 4
第 77 个
389
与前项相隔 6
第 78 个
397
与前项相隔 8
第 79 个
401
与前项相隔 4
第 80 个
409
与前项相隔 8
第 81 个
419
与前项相隔 10
第 82 个
421
与前项相隔 2
第 83 个
431
与前项相隔 10
第 84 个
433
与前项相隔 2
第 85 个
439
与前项相隔 6
第 86 个
443
与前项相隔 4
第 87 个
449
与前项相隔 6
第 88 个
457
与前项相隔 8
第 89 个
461
与前项相隔 4
第 90 个
463
与前项相隔 2
第 91 个
467
与前项相隔 4
第 92 个
479
与前项相隔 12
第 93 个
487
与前项相隔 8
第 94 个
491
与前项相隔 4
第 95 个
499
与前项相隔 8
第 96 个
503
与前项相隔 4
第 97 个
509
与前项相隔 6
第 98 个
521
与前项相隔 12
第 99 个
523
与前项相隔 2
第 100 个
541
与前项相隔 18
里程碑序数
168、1000、10000 等经典序数——质数定理与编程题常客