帕多万数计算器
帕多万数把斐波那契的「前两项相加」改成「隔项相加」：P(n) = P(n−2) + P(n−3)。它的增长率是三次方程 x³ = x + 1 的实根——塑料常数 ρ ≈ 1.3247，由荷兰建筑师 Van der Laan 用于比例设计。
什么是帕多万数计算器？
帕多万数计数从正方形出发逐个在外侧贴等边三角形所形成的螺旋多边形边数。
它与佩林数共用同一条递推线 P(n) = P(n−2) + P(n−3)，区别仅在初值（3, 0, 2 对 1, 1, 1）。
塑料常数 ρ ≈ 1.3247179572447460 与黄金比 φ、银比 δ 并称三大比例常数。
P(n) = P(n−2) + P(n−3)，P(0) = P(1) = P(2) = 1
P(n) ≈ ρ^(n−1)，增长率 ρ 是 x³ = x + 1 的唯一实根（塑料常数）。
如何使用帕多万数计算器
- 1
输入序号 n（0 到 2000），工具用 BigInt 精确递推。
- 2
查看相邻比 P(n)/P(n−1) 如何收敛到塑料常数 ρ。
- 3
对比锚点序列理解隔项相加带来的「三段式」起步。
计算示例
例 1铺贴螺旋
边数依次为 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, 16, 21, 28, 37, 49……每项等于往前数第二项加往前数第三项。
例 2与黄金比类比
斐波那契相邻比 → φ = 1.618（x² = x + 1）；帕多万相邻比 → ρ = 1.3247（x³ = x + 1）。
注意事项
注意 P(n) = P(n−2) + P(n−3) 中没有 P(n−1)：它跳过了紧邻项。
有的文献把初值设为 P(1) = P(2) = P(3) = 1，整体下标平移一位，对照时需统一口径。
n 超过 2000 后位数增长仍然温和（ρ 很小），BigInt 递推毫秒级完成。
常见问题
参考资料
凯文内容作者Calcton 数学编辑组 口径审核Calcton 编辑组 交叉审核· 内容更新于 2026-09-22
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引用本页
GB/T 7714 格式
Calcton. 帕多万数计算器[EB/OL]. https://www.calcton.com/padovan-number, 2026-09-22.
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参考来源与更新说明
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最后更新：2026-09-22。
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