半质数
14 的质因数分解等于 2 × 7
把 14 不断用最小质数试除到 1，得到 14 = 2 × 7。这个分解是唯一的（算术基本定理），是一切约分、公倍数与因子问题的地基。
标准分解式
14 = 2 × 7
因子个数 τ
4
质因子个数 ω
2
因子和 σ
24
因子个数 τ(14) = 4：把各质因子指数加 1 再相乘（1 + 1 × 1 + 1 = 4）。全部因子从小到大：1、2、7、14。
计算步骤
第一步：从最小质数开始试除
14 ÷ 2 = 7，继续除以 2 直到除不尽：14 = 2 × 7（只除得动一次）
第二步：换下一个质数继续
7 = 7 × 1
第三步：整理成标准分解式
14 = 2 × 7
第四步：回验
2 × 7 = 2 × 7 = 14 ✓
实际语境
分数约分与公因数
含 14 的分数约分时，能约掉的只有 2 × 7 里的这些质因子。最大公因数取公共质因数的最低次幂，最小公倍数取最高次幂。
密码学的门槛
14 恰好是两个质数的乘积。RSA 加密的可靠性正建立在「两个大质数相乘容易、乘积分解回去极难」的不对称上。
因子和与完全数
全部因子之和 σ(14) = 24，小于 2 × 14 = 28，所以 14 是亏数。
相关计算器与对照页
邻近整数的分解
常见问题
1 既不是质数也不是合数。如果允许 1 参与分解，唯一性就被破坏：6 = 2 × 3 也 = 1 × 2 × 3、1 × 1 × 2 × 3……所以规定分解式里不允许 1。
试除法只需检查 √14 ≈ 3 以内的质数：2、3、5、7……如果都除不尽，14 就是质数。对 14 来说，试除会很快找到因子 2。
这是算术基本定理：每个大于 1 的整数都能唯一写成质数的乘积（不计次序）。唯一性由欧几里得引理（质数 p 整除 ab 则 p 整除 a 或 b）保证。
τ(14) = 4 个。公式：把标准分解式 14 = 2 × 7 里每个指数加 1 再相乘（1 + 1 × 1 + 1 = 4）。
取两个数公共质因数的最低次幂相乘。例如 72 = 2³ × 3² 与 60 = 2² × 3 × 5：公共部分取 2² 与 3 的 1 次，gcd = 2² × 3 = 12。最小公倍数则取最高次幂。
不是。σ(14) = 24 ≠ 2 × 14 = 28，所以 14 是亏数。300 以内的完全数只有 6 和 28。
继续计算
任意整数分解用 质因数分解计算器；约分通分用 最大公因数与最小公倍数计算器；或到 质因数分解对照表 一次看全 2 - 1024。