质数
2 是质数，分解就是它本身
2 只能被 1 和 2 整除，因此它的质因数分解就是 2 自己——质数是乘法世界里不可再分的「原子」。
标准分解式
2（质数）
因子个数 τ
2
质因子个数 ω
1
因子和 σ
3
2 恰有 2 个因子（1 和 2）。在 2 附近，它与相邻质数的间隔可到质数对照表查看。
计算步骤
第一步：用质数逐个试除
2 ÷ 2、÷ 3、÷ 5、……、÷ 1 全都除不尽（试除只需到 √2 ≈ 1）。
第二步：检查因子
2 的因子只有 1 和 2，共 2 个。
第三步：结论
2 是质数，质因数分解就是 2 本身。
第四步：回验
2 × 1 = 2 ✓
实际语境
乘法世界的原子
任何包含 2 的合数，分解式里 2 都会原样出现——质数不能被进一步拆分，这就是「算术基本定理」的起点。
因子和与完全数
全部因子之和 σ(2) = 3，小于 2 × 2 = 4，所以 2 是亏数。
相关计算器与对照页
邻近整数的分解
常见问题
1 既不是质数也不是合数。如果允许 1 参与分解，唯一性就被破坏：6 = 2 × 3 也 = 1 × 2 × 3、1 × 1 × 2 × 3……所以规定分解式里不允许 1。
试除法只需检查 √2 ≈ 1 以内的质数：2、3、5、7……如果都除不尽，2 就是质数。2 正是这样通过判定的。
这是算术基本定理：每个大于 1 的整数都能唯一写成质数的乘积（不计次序）。唯一性由欧几里得引理（质数 p 整除 ab 则 p 整除 a 或 b）保证。
质数 2 只有 1 和 2 两个因子。
取两个数公共质因数的最低次幂相乘。例如 72 = 2³ × 3² 与 60 = 2² × 3 × 5：公共部分取 2² 与 3 的 1 次，gcd = 2² × 3 = 12。最小公倍数则取最高次幂。
继续计算
任意整数分解用 质因数分解计算器；约分通分用 最大公因数与最小公倍数计算器；或到 质因数分解对照表 一次看全 2 - 1024。