Recamán 数列 a(n)
输入 n（≤ 10⁴），工具递推 Recamán 数列并给出当前值、已访问格点与重复情况。
什么是Recamán 数列计算器？
Recamán 数列从 0 出发，每步先尝试向后退 n 步（结果必须为正且未出现过），退不了就向前跳 n 步：0, 1, 3, 6, 2, 7, 13, 20, 12, 21, 11, 22, 34…它的规则只有一句话，却连「每个整数是否都会出现」这样朴素的问题都悬而未决，是 OEIS 上最受欢迎的数列之一。
a(0) = 0；a(n) = a(n−1) − n（若该值为正且从未出现），否则 a(n−1) + n
尼尔·斯隆 1991 年提出的「最简单难倒所有人的数列」：是否每个非负整数都出现？至今未证。
如何使用Recamán 数列计算器
- 1
输入 n（0 ≤ n ≤ 10⁴），点击计算。
- 2
工具输出 a(n)、数列前若干项、已覆盖的整数个数与重复访问统计。
计算示例
例 1前几步
0 → 1（0−0=0 已出现，前进）→ 3 → 6 → 2（6−4=2 未出现，后退成功）→ 7 → 13 → 20。
例 2后退受阻
a(8) = 12：20−8=12 未出现可后退；a(9) = 21；a(10) = 11（21−10=11 未出现）。
注意事项
「未出现过」的判定用哈希集合，整体 O(n)；n = 10⁴ 时数列值域约 10⁷，内存充足。
数列不是单射——某些值会出现两次；首次重复发生在 a(16) 与 a(47)? 前几次重复极深，工具统计重复次数即可。
把相邻点用弧线相连的图形（ sloane 图）是分形艺术常客；覆盖猜想：数列最终遍历全部非负整数。
常见问题
参考资料
凯文内容作者Calcton 数学编辑组 口径审核Calcton 编辑组 交叉审核· 内容更新于 2026-09-17
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引用本页
GB/T 7714 格式
Calcton. Recamán 数列计算器[EB/OL]. https://www.calcton.com/recamans-sequence, 2026-09-17.
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参考来源与更新说明
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最后更新：2026-09-17。
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